Funciones trigonometricas

GRÀFICAS DE FUNCIONES
Para poder representar las gráficas de las funciones seno,coseno y tangente lo podemos realizar mediante una tabulación en radiantes o grados según se nos facilite.
El intervalo de la tabulación puede ser cualquiera recomendándose los múltiplos de los valores exactos.
x | Y=Sen X | Y=Cos X |
0 | 0 | 1 |
π6 | 0.5 | 0.8660 |
π3 | 0.8660 | 0.5 |
π2| 1 | 0 |
2π3 | 0.8660 | -0.5 |
5π6 | 0.5 | -0.8660 |
1π | 0 | -1 |
7π6 | -0.5 | -0.8660 |
4π3 | -0.8660 | -0.5 |
11π2 | -1 | 0 |
5π3 | -0.8660 | 0.5 |
11π6 | -0.5 | 0.8660 |
2π | 0 | 1 |

NOTA:La función de Seno siempre va iniciar en el origen.

Puntos mínimos
Puntos máximos

Longitud: 2π
Intervalo: (o, 2π)
Amplitud: 1
Dominio:XE(0,2π)
Rango:YE(-1,1)
Punto máximo: (π2,1)
Punto minìmo: (3π2 ,-1)
Puntos de intersección: (0,0) (π,0) (2π,0)
LETRAS DE PUNTOS DE INTERSECCIÒN:E,F,G,H,I


Puntos de intersección
Punto mínimo

Longitud: 2π
Intervalo: (0,2π)
Amplitud: 1
Dominio: XE(O,2π)
Rango: YE(-1,1)
Punto minìmo: (π,-1)
Puntos de intersección: ( π2 ,0) (3π2 , 0)

TABULACIONES
Y=2Sen x π6incremento x∃-2π,π

X | Y=2Sen X |
-2π | 0 |
-11π6 | 1 |
-10π6 | 1.7320 |
-9π6 | 2 |
-8π6 | 1.7320 |
-7π6 | 1 |
-π | 0 |
-5π6 | 1 |
-4π6 | -1.7320 |
-3π6 | -2 |
-2π6 | -1.7320 |
-1π6 | -1.7320 |
0 | 0 |
1π6 | 1 |
2π6 | 1.7320 |
3π6 | 2 |
4π6 | 1.7320 |
5π6 | 1 |
π | 0 |

Y=-3Cos x X∃-π,π
X | Y= -3 Cos X |
-π | 3 |
-2π3| 1.5 |
-π3 | -1.5 |
0 | -3 |
π3 | -1.5 |
2π3 | 1.5 |
π | 3 |

TAREA
CICLO=osilaciòn o viaje completo de ida y vuelta
VALLE=la posición màs baja con respecto a la posición de equilibrio.
CRESTA=posición màs alta con respecto a la posisciòn de equilibrio .
PUNTO MÀXIMO=cresta.
PUNTO MINÌMO=valle

FUNCIONES
Y=4Sen 12 x Intervalo= (0, 4π) Incremento = π2X | Y=4 Sen 12 X |
0 | 0 |
π2 | 2.8284 |
π | 4 |
3π2 | 2.8284 |
2π | 0 |
5π2 | -2.828-44 |
3π | -2.8284 |
7π2 | -4 |
4π | 0 |

Punto máximo

Punto mínimo

Longitud: 4π
Intervalo: (0,4π)
Amplitud: 4
Dominio: XE(O, 4π) PERIODO:
Rango: YE (-4,4)1/2x=0,1x=2(09 ,x=0
Punto máximo: (π,4) 1/2x=4π, x=2(4π), x=8π
Punto minìmo: (3π, -4)
Puntos de intersección: (0,0) (2π,0) (4π,0)
LETRAS DE LOS PUNTOS DE INTERSECCIÒN: B,C,D

RESOLVER LO SIGUIENTE
1.- Trazar Y=3 Cos ( 13X); X∃0,4 Incremento π2
* Periodo
* Puntos máximos y mínimos
* Puntos de intersecciónX | Y=3 Cos ( 13x) |
0 | 3 |
π2 | 2.5980 |
π | 1.5 |
3π2 | 0 |
2π | -1.5 |
5π2 | -2.5980 |
3π | -3 |
7π2 | -2.5980 |
4π | -1.5 |









Punto de intersección
(π,0)
Punto máximo (0,3)

Punto mínimo (5π2 , -3)

Longitud: 4π PERIODO:
Intervalo: (o, 4π) 1/3x=0, 1x=3(0), x=o
Amplitud: 3 1/3x=4π, 1x=3(4π), x=12π
Dominio: XE(O, 4π)
Rango: YE(-3,3)


APLICACIONES D ELAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
En la resolución de triángulos rectángulos.
En matemáticas las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extenderla definición de las razones trigonométricas son de granimportancia en física astronomía, cartografía ,náutica ,telecomunicaciones, en la representación de fenómenos periódicos y otras.
Todas las funciones trigonométricas de un ángulo pueden ser construidas geométricamente en relación a una circunferencia de radio unidad de centro.
En la corriente eléctrica por ejemplo se utiliza la función Seno para modelar la corriente alternas sinodal...