Función Exponencial

La función exponencial
 es una función real que tiene la propiedad de que al ser derivada se obtiene la misma función. Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de losnúmeros reales.

Se llama funciones exponenciales a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienengran aplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
Dominio de la función exponencial
El dominio de la función exponencial está formadopor el conjunto de los números reales y su recorrido está representado por el conjunto de los números positivos.
Rango de la función exponencial
El rango de una función es el conjunto de todas lasimágenes de los elementos del dominio. 

Propiedades de la función exponencial
La función exponencial (y exponencial en base distinta a e) satisfacen las siguientes propiedades generales.
*Son las únicas funciones que son igual a su derivada (multiplicada por una constante, en el caso de que tengan una base distinta a e)
*
*
*
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* su límite en - ∞ es 0, y en + ∞ es+ ∞

Crecimiento o decrecimiento de una función exponencial
Es Cuando x toma valores positivos se dice que la función tiene crecimiento exponencial

Cuando x toma valores negativos se dice quela función tiene decrecimiento exponencial

Lo importante de todo es que es una función de rápido crecimiento o decrecimiento debido a que la variable aparece como exponente en la función.Representación gráfica de funciones exponenciales

Representación gráfica de funciones exponenciales
El cuadro 3 da las instrucciones paso a paso para representar la función exponencial y = 2·(1/2)x. Estopuede ser generalizada para cualquie ecuación exponencial en la forma y = b·ax.
Step | Graph | Description |
1 | | Trace el punto (0, b). Para esta ecuación, trace (0, 2). |
2 | |...