Geometría

TANTO POR CIENTO

La regla de porcentaje, nos permite resolver los problemas sobre tanto por ciento. Se llama tanto por ciento al número de unidades que se consideran de cada 100.

El porcentaje se puede calcular aplicando una regla de tres simple y directa, o aplicando una ecuación que se deduce del siguiente problema general:

Hallar el “N %” de S:

El porcentaje (%) es unquebrado cuyo denominador es 100.

Así para calcular el 12% de 800 tenemos:

[pic]

NOTA:

1. Se pueden sumar o restar porcentajes de una misma cantidad.
Ejemplos:

a. 20% A + 40% A = 60% A
b. 50% A - 28% A = 22% A

2. Las palabras "de”; "del” o "de los”, matemáticamente significan multiplicación y la palabra "es” o “son” significa igualdad.

OBSERVACIONES: Existendistintas formas de presentar el enunciado del problema:

Ejemplos:
a. Hallar el 40% de 900 ( 40% de 900 ( [pic]

b. 25% de qué número es 60 ( 25% de x = 60 ( [pic]

c. ¿Qué porcentaje de 120 es 48? ( x % de 120 = 48 ( [pic]

DESCUENTOS SUCESIVOS

Supongamos que Raúl desea comprar una camisa en un Bazar y al llegar a dicha tienda, encuentra la siguiente oferta:¡ Camisas: descuento del 20% más 30% !

CUIDADO No vaya a pensar que el descuento del 20% más 30% equivale al descuento de 50%.
Lo que ocurre es que al precio de la camisa se le aplicará descuentos sucesivos del 20% y 30%.

Es decir primero descontamos el 20% al precio inicial y luego en forma sucesiva se aplica el segundo descuento del 30%, pero este descuento seaplica a lo que ha quedado después del primer descuento (100% - 20% = 80%)

El segundo descuento de 30% se aplica sobre el 80% del precio original; así el descuento total seria:

1. Sea P = precio inicial de la camisa

2. Primer descuento del 20% ( 20% P

3. Precio que queda = P - 20% P = 80% P

4. Segundo descuento del 30% ([pic]

5. El descuento total es: 20%P + 24% P = 44% P

6. Luego el descuento total es el 44% del precio de la camisa y no el 50%

AUMENTOS SUCESIVOS

De igual manera los aumentos sucesivos no es la suma de los porcentajes.

Así por ejemplo un aumento del 10% más el 30% del sueldo de una persona. No es el 40% de aumento:

1. Sea P = el sueldo inicial de la persona

2. Primer aumento del 10% ( 10% P (100%P + 10% P = 110% P

3. Segundo aumento del 30% ( [pic]

4. El aumento total es: 10% P + 33% P = 43% P

5. Luego el aumento total es el 43% del sueldo inicial y no el 40%

[pic]
BLOQUE I
[pic]

1. ¿Qué porcentaje es 32 de 48?

a) 66,[pic]% b) 80 % c) 86 % d) 87,[pic]% e) 88 %

2. 36 es el 75% de:

a) 46 b) 48 c) 52 d) 56 e) 72

3.De 45 su 30 % es:

a) 10 b) 12 c) 13,5 d) 14,5 e) 16

4. ¿Cuánto es el 40% menos de 6O?

a) 36 b) 48 c) 52 d) 56 e) 72

5. ¿Cuanto es el 12% del 50% de 800?

a) 36 b) 48 c) 52 d) 56 e) 72

6. ¿Qué porcentaje del 25% de 64 es el 10% de 80?

a) 48 % b) 50 % c) 56 % d) 72 % e) 88 %

7. Raúl me debe el 20% de 50 soles yme paga el 80% de 10 soles; entonces me debe el 50% de:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

8. Elsa le vendió a Rosa un pantalón en S/. 60, ganando el 20% del precio de costo. ¿Cuánto le costó a Elsa el pantalón?

a) S/ 36 b) S/ 48 c) S/ 50 d) S/ 56 e) S/ 72

9. Después de aumentarle el sueldo en 12% un empleado cobro 560 soles. ¿Cuál era el sueldo anterior?a) S/ 360 b) S/ 480 c) S/ 500 d) S/ 560 e) S/ 720

10. El precio de un televisor es 500 soles, si se le hace un descuento del 10% + 20%. ¿Cuánto se pagará por el televisor?

a) S/ 360 b) S/ 480 c) S/ 500 d) S/ 560 e) S/ 720

11. ¿A qué descuento único equivalen los descuentos sucesivos del 10% y 30%?

a) 37 % b) 50 % c) 56 % d) 72 % e) 88 %...