Geometria analitica

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Curso de Inducción – Nivelación. Matemáticas. Agosto de 2012.

GEOMETRÍA ANALÍTICA.
Ecuación de la Recta. Ecuación vectorial de la recta

Ecuaciones paramétricas de la recta

Ecuación continuade la recta

Pendiente dado el ángulo

Pendiente dado el vector director de la recta

Pendiente dados dos puntos

Ecuación punto-pendiente de la recta

Ecuación general de la rectaEcuación explícita de la recta

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

Rectas paralelas al eje OX

Rectas paralelas al eje OY

Curso de Inducción – Nivelación. Matemáticas. Agosto de 2012.Ecuación de la Circunferencia. Se llama circunferencia al lugar geométrico equidistan de un punto fijo llamado centro . de los puntos del plano que

Elevando al cuadrado, obtenemos la ecuación:Si desarrollamos: y realizamos estos cambios: Obtenemos otra forma de escribir la ecuación: Donde el centro es: y el radio cumple la relación:

Ecuación reducida de la circunferencia Si el centrode la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a: Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.

Dada la circunferencia de ecuación x 2+ y2 - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y el radio.

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,0), B(2,3), C(1, 3).

Curso de Inducción – Nivelación. Matemáticas.Agosto de 2012.

Si sustituimos x e y en la ecuación los puntos se obtiene el sistema:

por las coordenadas de

Ecuación de la Parábola. La parábola es el lugar geométrico de los puntos del planoequidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz. Elementos de la parábola: Foco: es el punto fijo F. Directriz: es la recta fija D. Parámetro: es la distancia del foco ala directriz, se designa por la letra p. Eje: es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. Vértice: es el punto de intersección de la parábola con su eje. Radio vector: es un...
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