Geometria en el arte

LA GEOMETRIA EN EL ARTE “ORIGAMI”.
MONICA MACÍAS ROJAS CODIGO 1134523
OSCAR NIÑO BERNAL CODIGO 1131518
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA.

ABSTRAC
The present communication shows the use of the origami like didactic resource for the teaching of the geometry, it is a practical theoretical work where the origami like Japanese artis connected with the mathematics, in this case with the geometry. Their benefits and qualities are presented making an emphasis in the symmetry, homotecias and rotations, in some of their figures in the plane, the space and geometry Euclidian.
A comparison will be made like to build the figures in the conventional geometry, and through the origami. To find the differences and to use them forour benefit as much in the teaching as in the learning of the geometry.
PALABRAS CLAVES: vértice, arista, cara, poliedro, altura, octaedro, tetraedro, cubo, triangulo, simetría, rotación, reflexión, origami, papiroflexia, recta, polígono, homotecias.
RESUMEN
La presente comunicación muestra la utilización del origami como recurso didáctico para la enseñanza de la geometría, es un trabajoteórico práctico donde el origami como arte japonés se conecta con la matemática, en este caso con la geometría. Se presentan sus beneficios y cualidades haciendo un énfasis en la simetría, homotecias y rotaciones, en algunas de sus figuras en el plano, el espacio y geometría euclidiana.
Se hará una comparación como construir las figuras en la geometría convencional, y a través delorigami. Para encontrar las diferencias y utilizarlas para nuestro beneficio tanto en la enseñanza como en el aprendizaje de la geometría.
INTRODUCCION
Se realizara un recuento del origami y sus aplicaciones en la geometría teniendo en cuenta distintos conceptos que tomaremos para mostrar la utilización y su beneficio. Para su estudio en la geometría plana, se tendrá presente la construcción detriángulos, cuadrados, rectángulos, ángulos, rectas, entre otros aspectos que son fundamentales en esta, haciendo un paralelo en el arte del origami y su elaboración de las figuras planas ya mencionadas, aquí se tendrá en cuenta construcciones con plegado, regla y compas.
En la geometría del espacio tendremos en cuenta las construcciones hechas en el plano para realizar figuras en terceradimensión en las que asumiremos conceptos de arista, vértice, caras, volumen, entre otros y aplicarlo algunas figuras de origami que cumplen con las propiedades mencionadas. Se presentara la clasificación de los poliedros teniendo en cuenta sus propiedades, esto lo aremos con la clasificación de sólidos platónicos y arquimedianos.
Para este trabajo tendremos presente conceptos como homotecias,simetrías y rotaciones que los podemos aplicar tanto en el espacio como en el plano y serán llevados a las figuras de origami para mostrar que es todo un arte.
HISTORIA
El origami tiene su origen en Japón y se denomina el arte de doblado de papel. Literalmente se traduce así: ORI (doblado) y GAMI (papel), pero no es el único nombre pues también se le conoce como papiroflexia (España). Es un artepreciso, hace coincidir bordes y realiza dobleces para crear figuras geométricas y muchas otras, pasando por las mas simples hasta las mas complejas imaginables.
El origami tiene muchas facetas puesto que el papel y el plegado no se iniciaron al tiempo por que el papel tuvo su origen en china en el siglo 105 d.c. Fue llevado al Japón en el siglo VI, luego se fusionaron en lo que hoy conocemos.Alcanzó su máximo desarrollo y esplendor en el periodo Muromachi (1336-1568), en el que se funde con la tradición y la cultura japonesa. En este no se utilizan tijeras ni pegamento tan solo el papel y las manos gracias a esto se pueden obtener cuerpos geométricos.
En América latina quien introdujo el origami fue el escritor español Miguel de Unamuno alrededor de la década 1930. El toma gran...