Heterocedasticidad

TEMA 5: HETEROSCEDASTICIDAD Y NORMALIDAD.

AUTORES:

MONIA BEN KAABIA IRENE OLLOQUI CUARTERO

Tema 5: HETEROSCEDASTICIDAD Y NORMALIDAD.......................................... 1 1 2 Introducción ........................................................................................................... 2Heteroscedasticidad................................................................................................ 3 2.1 2.2 2.3 2.4 Definición de la heteroscedasticidad.............................................................. 3 Especificación del MLG con Heteroscedasticidad......................................... 3 Causas de la heteroscedasticidad: .................................................................. 5 consecuencias de la heteroscedasticidad........................................................ 7 Sobre la estimación de los parámetros: ...................................................... 7 sobre las propiedades de los estimadores................................................... 7 El estimador MCO del parámetro de dispersión ....................................... 8 Inferencia estadística.................................................................................. 9 Procedimientos para Detectar la Heteroscedasticidad. .................................. 9 Análisis gráfico .......................................................................................... 9 Contrastes paramétricos ............................................................................. 9 Contraste de White:................................................................................. 11 Contraste de Breusch - Pagan................................................................... 13 Estimación por MCO con inferencia robusta a la heteroscedasticidad........ 16 ESTIMACIÓN EN PRESENCIA DE HETEROSCEDASTICIDAD. ........ 19 Estimación por MCGF: Ω desconocida ....................................................... 20

2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.52.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 3 3.1 3.2 3.3 4

Soluciones y tomas de decisiones ........................................................................ 15

CONTRASTES DE NORMALIDAD ................................................................. 22

1 INTRODUCCIÓN
Como se ha visto en el Tema I, un supuesto básico del MLG es que las perturbaciones son esféricas y con una distribución Normal, lo queimplica que la varianza de cada termino de la perturbación ui es constante, y no existe correlación series: o Var (ui ) = σ
2

∀ i (homoscedasticidad)

o No existe correlación serial entre distintos términos de la perturbación, i.e., Cov(ui, uj) = 0 para todo i≠ j. o Distribución N En este capítulo vamos a estudiar lo que implica la quiebra de las hipótesis de homocedasticidad y Normalidadde la perturbación aleatoria sobre los resultados de estimación y inferencia estadístico dentro del marco del MLG. En concreto vamos a analizar lo siguiente: o Incumplimiento de la hipótesis de Homoscedasticidad = Heteroscedasticidad • Causas • Consecuencias • Detección • Soluciones prácticas • Incumplimiento de la hipótesis de normalidad = No normalida • Causas • Consecuencias • Detección
2

•Soluciones prácticas

2 HETEROSCEDASTICIDAD
2.1 Definición de la heteroscedasticidad

Pues bien, en este tema se rompe este supuesto de homocedasticidad y se permite que cada término de la perturbación aleatoria tenga una varianza distinta, es decir:

Var (ui ) = σ

2 i

En este caso decimos que el modelo es heteroscedástico. Mantenemos el supuesto de ausencia de correlación serial.La heteroscedasticidad es un fenómeno frecuente en datos de sección cruzada. Por ejemplo, en modelos económicos de elección restringida a una restricción presupuestaria, es común observar que a mayor renta mayor es la variabilidad de la variable de elección (por ejemplo, consumo). También puede existir heteroscedasticidad causada por datos atípicos o porque hay variables omitidas en el modelo....