Integral De Lebesgue E Integral De Riemman
Páginas: 3 (562 palabras)
Publicado: 8 de octubre de 2012
INTEGRAL DE LEBESGUE E INTEGRAL DE RIEMMAN
OBEJTIVOS
GENERAL
• Conocer el dominio de la integral de Lebesgue, teniendo en cuenta en qué casos es útil.
ESPECIFICOS
• Reconocer e identificarla integral de Lebesgue con la integral de Riemann, encontrando las diferencias y observando en qué casos se utiliza cada una de estas.
• Conocer las igualdades entre la integral de Riemann y deLebesgue.
• Reconocer perfectamente en qué casos puede ser aplicada la integral de Lebesgue.
INTRODUCCION
En este trabajo encontraremos la definición de la integral de Lebesgue. Con esta definición,pudimos hacer unas comparaciones con la integral de Riemann.
Comparando la integral de Lebesgue con la integral de Riemann, nos podemos dar cuenta que son muy similares tal como la integral deRiemann es fácil para escribirla y útil para cálculos elementales, lo que marca la diferencia que el objetivo de la integral de Riemann es dividir el intervalo de integración en rectángulos cada vezmás finos, evaluando el área de cada uno, es decir, mientras la integral de Riemann divide la función en rectángulos finos para hallar el área, la integral de Lebesgue dividirá la función en solo dospartes.
Una de las principales desventajas de la integral de Riemann frente a la de Lebesgue es que el límite puntual de una sucesión de funciones integrables Riemann no es en general integrable, y laconvergencia puntual no es suficiente para poder intercambiar el orden de las operaciones límite e integral
JUSTIFICACION
Al realizar este trabajo fue necesario conocer la definición y saber cómose emplea la integral de Lebesgue. Al tener claridad y poder manejar dicha integral, pudimos hacer unas comparaciones con la integral de Riemman. Lo que se quiere es conocer las diferencias eigualdades de estas dos integrales, teniendo en cuenta que cada una de estas es utilizada para casos diferentes ya que la integral de Lebesgue en una función divide teniendo e cuenta el rango y la...
OBEJTIVOS
GENERAL
• Conocer el dominio de la integral de Lebesgue, teniendo en cuenta en qué casos es útil.
ESPECIFICOS
• Reconocer e identificarla integral de Lebesgue con la integral de Riemann, encontrando las diferencias y observando en qué casos se utiliza cada una de estas.
• Conocer las igualdades entre la integral de Riemann y deLebesgue.
• Reconocer perfectamente en qué casos puede ser aplicada la integral de Lebesgue.
INTRODUCCION
En este trabajo encontraremos la definición de la integral de Lebesgue. Con esta definición,pudimos hacer unas comparaciones con la integral de Riemann.
Comparando la integral de Lebesgue con la integral de Riemann, nos podemos dar cuenta que son muy similares tal como la integral deRiemann es fácil para escribirla y útil para cálculos elementales, lo que marca la diferencia que el objetivo de la integral de Riemann es dividir el intervalo de integración en rectángulos cada vezmás finos, evaluando el área de cada uno, es decir, mientras la integral de Riemann divide la función en rectángulos finos para hallar el área, la integral de Lebesgue dividirá la función en solo dospartes.
Una de las principales desventajas de la integral de Riemann frente a la de Lebesgue es que el límite puntual de una sucesión de funciones integrables Riemann no es en general integrable, y laconvergencia puntual no es suficiente para poder intercambiar el orden de las operaciones límite e integral
JUSTIFICACION
Al realizar este trabajo fue necesario conocer la definición y saber cómose emplea la integral de Lebesgue. Al tener claridad y poder manejar dicha integral, pudimos hacer unas comparaciones con la integral de Riemman. Lo que se quiere es conocer las diferencias eigualdades de estas dos integrales, teniendo en cuenta que cada una de estas es utilizada para casos diferentes ya que la integral de Lebesgue en una función divide teniendo e cuenta el rango y la...
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