Investigacion de operaciones

Tarea

Ejercicio 1

Una maquiladora requiere saber cual es el arreglo para hacer una producción de dos prendas de vestir que se ha encargado para una entrega, el recorrido del proceso es el áreade corte y confección, empaque y envió, cada una con disponibilidad de proceso de 800, 200 y 80 horas respectivamente.
Las prendas a entregar son, pants y suéteres escolares, los cuales dan unautilidad de $90 y $50.
Si la finalidad de este estudio es la maximización de utilidades, modela la situación de tal manera que los pants necesitan, una jornada en corte y confección, un octavo dejornada en empaque y media jornada en el envió.
Los suéteres necesitan, media jornada en corte y confección, un tercio de jornada en empaque y media jornada en envió.

Se tiene la función objetivo:Z = 90X1 + 50X2

AREAS EN EL PROCESO |
PRODUCTO | corte y confección | Empaque | Envío |
Pans | 1 | 0.125 | 0.5 |
Sueters | 0.5 | 0.33 | 0.5 |

Como se busca la maximización, se da:Max Z = 90X1 + 50X2

Las variables son:

X1 Producto 1 (Pans)
X2 Producto 2 (Sueters)

Por lo tanto:

1X1 + 0.5X2 ≤ 800

0.125X1 + 0.33X2 ≤ 200

0.5X1 + 0.5X2≤ 80

Para cada restricción se hace una igualdad, X1 = 0

Restricción I

1X1 + 0.5X2 = 800 si X1 = 01(0) + 0.5X2 = 800 X2 = 800/0.5=1600;(0,1600) | 1X1 + 0.5X2 = 800si X2 = 01X1 + 0.5(0)= 800 X1 = 800/1= 800;(800,0) |

X2
(0,1600)

(800,0)

2500
2000

1500
1000500
X1
100 400 800

Restricción II

0.125X1 + 0.33X2 = 200 si X1 = 0 0.125(0) + 0.33X2 = 200X2 = 200/0.33=606.06; (0, 606.06) | 0.125X1 + 0.33X2 = 200si X2 = 0 0.125X1 + 0.33(0) = 200 X1 = 200/0.125= 200; (1600,0) |

X2

(0,606)

(1600,0)...