Lógica

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1. Conceptos fundamentales de lógica
Lógica: La lógica es la ciencia formal que estudia la validez o corrección formal de los razonamientos.
Razonamiento: Un razonamiento es un segmento lingüístico que posee dos elementos bien diferenciados: las premisas y la conclusión.
Premisas: Son las proposiciones en las que se apoya la conclusión.
Proposición: Una proposición es un enunciado simple queafirma o niega algo y que puede ser verdadero o falso.
Conclusión: La conclusión es la proposición que se afirma y se apoya lógicamente en las premisas o se sigue lógicamente de ellas.
Validez o corrección: Los razonamientos pueden ser válidos o correctos o inválidos o incorrectos, pero no pueden ser verdaderos o falsos. La verdad o la falsedad sólo se dice de las proposiciones. Pues bien, unrazonamiento es correcto cuando se apoya suficientemente en las premisas o se sigue lógicamente de ellas. También se dice que la validez de un razonamiento depende de su forma lógica, de su estructura. De forma que los razonamientos que tienen la misma forma lógica son todos correctos.

2. Elementos de lógica proposicional.

La lógica proposicional es la lógica más básica o elemental. Con ella,podemos analizar la validez de los razonamientos más sencillos. Constituye un lenguaje formal que posee los siguientes elementos:
a) Variables proposicionales: Equivalen a una proposición y se transcriben con las siguientes consonantes: p, q, r, s, t, m, n, etc.
b) Constantes u operadores: Equivalen a los operadores matemáticos en el sentido que transforman las proposiciones y permitenenlazarlas. Los más importantes son los siguientes:
• Negador: Se lee “No” y es el único monoargumental. Se escribe como un signo – delante de la proposición de forma que la convierte en su contraria. Por ejemplo: Si transcribimos “El cielo está azul” como p, “El cielo no está azul”, será lógicamente  –p. 
• Conjuntor: Se lee “y”. Se transcribe como una v invertida (nosotros utilizaremos aquícomo equivalente el signo &). Por ejemplo, “Elena y Jaime van al cine”, se transcribiría como p & p. 
• Disyuntor: Equivale a la “o” y se lee así “o”. Se suele distinguir entre disyunción inclusiva (que permite la verdad de las dos proposiciones y se transcribe como “v” y disyunción exclusiva, que impide que las dos proposiciones sean verdaderas y, entonces, se transcribe como “w”. Por ejemplo,“Juan lee o escuchas música” se escribiría p v q, porque se trata de una disyunción inclusiva y Juan puede perfectamente leer, escuchar música o hacer ambas cosas a la vez; pero si decimos “Está vivo o muerto”, la disyunción es exclusiva porque no puede estar vivo o muerto a la vez y, entonces, tendríamos que transcribir: p w q. 
• Implicador: Es uno de los operadores más importantes. Equivalea la expresión “Si… entonces…”, se transcribe como → y se lee “implica” o “si… entonces…”.  Por ejemplo, “Si estudio lo suficiente, apruebo”, se transcribiría como p → q. 
• Coimplicador: Se lee “equivale” y traduce las expresión “Si y solo si… entonces…”. Se transcribe como ↔, porque en realidad equivales a un doble implicador. Por ejemplo “Sólo si apruebas las PAU podrás acceder a laUniversidad”, se transcribiría como p ↔ q.
c) Símbolos auxiliares. Permiten agrupar expresiones y facilitan su lectura

3. Principios elementales de lógica clásica.

Los principales principios de la lógica clásica son los siguientes:
-Principio de identidad: Cualquier cosa es idéntica a sí misma: p ↔ p.
-Principio de no contradicción: Nada puede ser verdadero y falso al mismo tiempo. Es decir, esimposible o no puede ser que algo sea verdad y no verdad, que en lógica proposicional sería: -(p & -p)
-Principio de tercero excluido. Las proposiciones son verdaderas o falsas, no pueden tener un tercer valor. En lógica proposicional sería: p w –p.

4. Principales razonamientos válidos y algunas falacias.

Existen tres formas de razonamiento correctas básicas que son tan elementales que...
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