La funcion exponencial

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La función exponencial es del tipo:
{draw:frame}
*Sea a *un número real positivo. La función que a cada número real *x *le hace corresponder la potencia *a*x* *se llama función exponencial debase a y exponente x.
{draw:frame}
{draw:frame}
{draw:frame}
{draw:frame}
Propiedades de la función exponencial Dominio: {draw:frame} .
Recorrido: {draw:frame} .
Escontinua.
Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva {draw:frame} a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a>1.
Decreciente si a0.
Esto es debido aque la base de la potencia, a, es positiva, y cualquier potencia de base positiva da como resultado un número positivo.
4a . Si la base de la potencia es mayor que 1, a>1, la función es creciente.5a. Si la base de la potencia es menor que 1, a 1
En este caso, para x = 0, y = a° = 1
para x = 1, y = a¹ = a
para cualquier x, la función es creciente y siempre positiva.
Como casoparticular se representa la función y = 2x.
B) a < 1
Para x = 0, y = a° = 1
Para x = 1, y = a¹ = a
Para cualquier x la función es decreciente y siempre positiva.
Como caso particular serepresenta la función y = (1/2)x.
ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES EXPONENCIALES Las ecuaciones en las que la incógnita aparece como exponente son ecuaciones exponenciales.
No hay ningunafórmula general que indique cómo resolver cualquier ecuación exponencial. Sólo la práctica ayuda a decidir, en cada caso, qué camino tomar.
Para resolver estas ecuaciones hay que tener presentealgunos resultados y propiedades:
1. ax = ay  x = y
Conviene, por tanto, siempre que sea posible, expresar los dos miembros de la ecuación como potencias de la misma base.
2. ax.ay = ax + y3. ax/ay = ax - y
4. (ax)y = ax.y
El uso de los logaritmos, como se verá más adelante, facilita en muchas ocasiones la resolución de estas ecuaciones.
Ejercicio: resolución de...
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