Lectura

RESOLUCION DE PROBLEMAS
Víctor Passamai
Resumen
Se presentan algunos elementos relacionados al tema, basados fundamentalmente en los trabajos de Polya (6) y
Machado (4).
Para ilustrar la teoría se ejemplifica con la resolución de tres problemas diferentes: uno de ingenio, otro un poco
más elaborado –pero expresado de la manera que lo concibió un sabio tan antiguo como Sócrates- y, eltercero es
el teorema de Pitágoras que se plantea como un problema resoluble a partir del anterior.
Se propone la experiencia de realización de concursos de resolución de problemas, como una manera de invitar
al estudiante al ejercicio mental por medio de la inducción del razonamiento para resolver problemas de ingenio,
acertijos o rompecabezas. Una lista de éstos es anexada al final a fin depresentar material suficiente para otras
experiencias similares.
Se explica de qué manera puede ser aplicada la enseñanza de la teoría de la resolución de problemas en la secundaria y, eventualmente, en los primeros años de la universidad. Se particulariza en el área de los problemas de
Física por ser en ésta última disciplina donde se aplicó una experiencia específica. Se descuenta la utilidad delmétodo en las Ciencias Exactas en general.

1.- INTRODUCCION
Un problema consta de datos que lo definen y una incógnita que debe ser expresada en función de los primeros.
Resuelto el problema, la incógnita pasa a jugar el papel de un dato más y puede darse lugar a otro problema nuevo si se quita uno cualquiera de los datos.
No existe una metodología general para resolver problemas peroalgunos autores coinciden en ciertos aspectos
relativos a los pasos que normalmente se dan para arribar a su solución.
Polya (6) dice que el camino adecuado se basa en el cumplimiento de cuatro etapas: 1) entender el problema, 2)
encontrar la conexión entre datos relevantes e incógnitas mediante la realización de un “plan” de la solución, 3)
llevar a cabo el plan, revisando cada paso del proceso derazonamiento empleado y 4) volver atrás para examinar
la solución obtenida sometiéndola a la verificación. Este autor propone el uso de una lista de preguntas que cada
interesado debe responder toda vez que deba resolver un problema de Matemática, dejando por sentado que la
metodología puede extenderse a otras ciencias.
En otro trabajo (7) el mismo autor expresa que la resolución de problemases un arte que, al igual que el nadar o
esquiar o tocar el piano, sólo se puede aprender por la imitación o la práctica. Se considera que una vez entendida esta actividad podrá ser enseñada y, por lo tanto, la habilidad para resolver problemas será factible de mejorar.
Según Polya, para sacar el máximo de provecho del esfuerzo puesto en resolver un dado problema, se debe prestar atención a lascaracterísticas notables del mismo que puedan ser útiles para el manejo de los casos futuros.
“Una solución que usted haya obtenido mediante su propio esfuerzo o una que haya leído u oído, pero que haya
seguido con real interés y profundidad, puede ser “un patrón” para usted, un modelo para resolver problemas similares.” Una vez resuelto un problema dado, se tiene material de base para resolverotros.
Machado (4) va un poco más allá pues dice: “Es importante que conozcamos nuestros pensamientos, pero lo es
más el que conozcamos la manera de llegar a ellos...”
“Un problema se resuelve mediante la aplicación de un esquema utilizado con anterioridad en otro problema.
Los pasos que da la mente para resolver un problema son, en términos esquemáticos los que se señalan a continuación:
Seseparan todos los aspectos del problema que no tienen importancia fundamental para que él sea lo que es;
mediante un proceso de abstracción se considera sólo esencial del mismo (a se convierte en A).
Se equipara el problema, ya simplificado, a otro problema para el que se posee una solución (A se convierte en
B). Se encuentra esa solución (Zº), que figura en el conjunto de fórmulas de que se...