Ley De Senos y Cosenos Ejercicios

Ejercicios: Teorema de Pit´ goras a

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Problemas de Aplicaci´ n o
1. En los ejercicios siguientes, establ´ zcase si la ecuaci´ n dada es correcta o no. e o Sup´ ngase que los tri´ ngulos que parecen tri´ ngulos rect´ ngulos lo son efectio a a a vamente.

2. En los ejercicios siguientes, empl´ ese la informaci´ n dada en la figura para e o encontrar el valor de la letra. Todos los tri´ngulos son rect´ ngulos. a a

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Prof. Waldo M´ rquez Gonz´ lez a a

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3. En los ejercicios que siguen, empl´ ese el tri´ ngulo e a a) b) c) d) Si AB=6 y AC=8, entonces BC= Si BC=15 y AB=9, entonces AC= Si AC=2 y AB=2, entonces BC= √ √ Si BC= 15 y AB= 10, entonces AC= √ √ e) Si AC= 2 y AB= 3, entonces BC= √ f ) Si AB=2 3 y BC=6,entonces AC=

ABC, rect´ ngulo en A. a

4. En los ejercicios siguientes, dec´dase si las tripletas dadas pueden ser longitudes ı de un tri´ ngulo rect´ ngulo. a a √ a) 10, 24 y 26 l) 5, 13 y 195 b) 7, 25 y √ 674 m) 8, 15 y 17 n) 5, 12 y 13 n) 35,47, 10 ˜ √ o) 3,3,3 3 √ p) 1,1, 2 √ q) 2 13,4,6 r) √ √ √ 3, 5, 2

c) 20, 21 y 29 √ d) 2,1, 3 e) 7,25,24 f ) 123,120,27 g) 18,24,20 h) 287,280, 63 i) 2,5; 2y 1,5 j) 3,6; 1,2 y 2.8 k) √ 10, √ 5y √ 15

s) 6; 1,75 y 6,25 t) 0,06; 0,05 y 0.011 u) √ 247, √ 392 y √ 145

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5. Determinar la medida de la hipotenusa de un tri´ ngulo rect´ ngulo sabiendo que a a los catetos miden 254 cm y 156 cm respectivamente. Resp/298,08. 6. Si en un tri´ ngulo rect´ ngulo la medida de la hipotenusa es 32 cm y la de uno a a delos catetos es 12 cm. Hallar la longitud del otro cateto. Resp/29,66 cm. 7. Hallar la longitud de la diagonal de un rect´ ngulo cuyos lados miden 42 m y a 144 m. Resp/150 m. 8. ¿Cu´ nto mide la diagonal de un rect´ ngulo si las longitudes de sus lados son 20 a a cm y 10 cm respectivamente? Resp/22,36 cm. √ 9. El largo de un rect´ ngulo mide 5 3 cm y su diagonal 10cm. Hallar la medida acorrespondiente al ancho del rect´ ngulo. a Resp/5 cm. ´ 10. Hallar el area y el per´metro de un rect´ ngulo sabiendo que la medida del ancho ı a ´ es 15 cm y la medida de la diagonal es 20 cm. Resp/Area 198,45 y Per´metro ı 56,46 cent´metros respectivamente. ı ´ 11. Calcular el per´metro y el area de un rect´ ngulo cuya diagonal mide 2.5 cm y la ı a altura 1.5 cm. Resp/P=12 cm y A=3 cm2 . 12. ¿ Cu´ nto midela diagonal de un cuadrado si su lado mide 12 cm. ? Resp/16,97. a √ 13. El lado de un cuadrado mide 5 2 dm. Calcule la medida de la diagonal del cuadrado. Resp/10 dm. √ 14. Los catetos de un tri´ ngulo rect´ ngulo is´ sceles miden 2 cm respectivamente, a a o ¿cu´ l es la medida correspondiente a la hipotenusa? a Resp/2 cm. 15. Encu´ ntrense las longitudes: AC, AD, AE y AF . De acuerdo a la figuraade junta, se tiene que AB=BC=CD=DE=EF=1. √ √ que los cuatro tri´ ngulos Asuma a √ ´ tienen angulos rectos en B, C, D y E. Resp/ 2, 3, 2 y 5 respectivamente.

´ 16. Los lados de un tri´ ngulo midem: 24 cm, 51 cm y 45 cm. ¿Es este un tri´ ngulo a a rect´ ngulo? Si lo es, ¿ cu´ l de los lados es la hipotenusa? a a Resp/Si.

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´ 17. Los lados de un tri´ngulo midem: 11 m, 6 m y 9 m. ¿Es este un tri´ ngulo a a rect´ ngulo? a Resp/No. √ 18. Determine la altura de un tri´ ngulo equil´ tero cuyo lado mide 10. Resp/5 3. a a √ √ 19. Determine la altura de un tri´ ngulo equil´ tero cuyo lado mide 24 7. Resp/12 21. a a 20. Determine la altura de un tri´ ngulo equil´ tero cuyo lado mide 16,58. a a sp/14,36. Re-

21. Una persona viaja 8 km al norte, 3 kmal oeste, 7 km al norte y 11 km al este. ¿ A qu´ distancia est´ la persona del punto original? ¿Cu´ nto camino recorri´ en e a a o su totalidad ? Resp/17 y 29 km. ´ 22. Un autom´ vil recorre 15 km hacia el norte, dobla hacia la derecha en angulo o recto y cont´nua 5 km m´ s. Posteriormente dobla hacia el norte y recorre otros ı a ´ 10 km, terminando con 14 km hacia la izquierda en angulo recto....