Los numeros reales
Páginas: 2 (345 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2012
LOS NUMEROS REALES.
Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita.
El conjunto de los númerosreales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de númerosirracionales son
√2 = 1.4142135623730951 . . . π = 3.141592653589793 . . . e = 2.718281828459045 . . .
Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, comomostrado aquí.
SE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES.
Un número racional es un numero real que se puede expresar como el cociente a/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero.Los números reales que no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón del perímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional.
Los números reales se pueden representar porexpresiones decimales infinitos. Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimal del numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 se repitenindefinidamente. Los números reales pueden representarse siempre por expresiones decimales periódicos, es decir, en las que hay una combinación de dígitos que se repiten indefinidamente.
PROPIEDADES1. Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2. Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los reales.
3. Existencia de elementoinverso(inverso aditivo): a+(-a)=0
4. Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5. Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
6. Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)
7. Existenciade elemento inverso: a.1/a = 1
8. Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a
9. Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10. Tricotomía : a>b , a<b...
Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita.
El conjunto de los númerosreales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de númerosirracionales son
√2 = 1.4142135623730951 . . . π = 3.141592653589793 . . . e = 2.718281828459045 . . .
Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, comomostrado aquí.
SE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES.
Un número racional es un numero real que se puede expresar como el cociente a/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero.Los números reales que no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón del perímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional.
Los números reales se pueden representar porexpresiones decimales infinitos. Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimal del numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 se repitenindefinidamente. Los números reales pueden representarse siempre por expresiones decimales periódicos, es decir, en las que hay una combinación de dígitos que se repiten indefinidamente.
PROPIEDADES1. Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2. Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los reales.
3. Existencia de elementoinverso(inverso aditivo): a+(-a)=0
4. Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5. Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
6. Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)
7. Existenciade elemento inverso: a.1/a = 1
8. Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a
9. Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10. Tricotomía : a>b , a<b...
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