Los vectores

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Clasificación de vectores 
Vectores equipolentes

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
Vectores libres

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.
Vectores fijos

Un vectorfijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.

Vectores ligados

Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.
Vectores opuestos

Los vectores opuestos tienen elmismo módulo, dirección, y distinto sentido.

Vectores unitarios

Los vectores unitario tienen de módulo, la unidad.
Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector
dado se divide éste por su módulo.

Vectores concurrentes


Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.

Vector de posición

El vector  que une el origen de coordenadas O con un punto Pse llama vector deposición del punto P.
Vectores linealmente dependientes

Varios vectores libres del plano son linealmente dependientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.

Vectores linealmente independientes

Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar comocombinación lineal de los otros.

Vectores ortogonales

Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.
Vectores ortonormales

Dos vectores son ortonormales si:
1. Su producto escalar es cero.
2. Los dos vectores son unitarios.

Definición de vectores
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características queson:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
El sistema de referencia queusaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.

 Elementos de un vector, descripción de cada uno.
El vector está comprendido por los siguientes elementos:
* La Dirección: esta determinada por la recta de soporte y puede ser vertical, horizontal e inclinada u oblicua.
* La orientación: o sentido, está determinada por la flecha y puede ser horizontal haciala derecha o hacia la izquierda, vertical hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente o descendente hacia la derecha o hacia la izquierda.
* El punto de aplicación: esta determinado por el punto origen del segmento que forma el vector.
* La longitud o módulo: es el número positivo que representa la longitud del vector.



Magnitudes vectoriales
Las magnitudesvectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
Vector
Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
* Un origen o punto de aplicación: A.
* Un extremo: B.
* Una dirección: la de la...
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