Mate

Introducción
Una función es una primera aproximación, es decir, una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. Lageneralidad de su definición hace que sea aplicable a numerosas situaciones y cubre en su amplitud las relaciones de dependencia que existen, tanto en la matemática como en las demás ciencias. El dominio deuna función está formado por aquellos valores de x (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x). Dicha funciones dependiendo de cómo se expresan se les denomina de diferentesformas, tales como, inyectiva, biyectiva, sobreyectiva, entre otras.

DEFINICIONES

Función:
Es una relación entre un conjunto dado X (el Dominio) y otro conjunto de elementos Y (el Rango) de formaque a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del Rango f(x). Se denota por:


Las funciones matemáticas, en términos simples, corresponden alproceso lógico común que se expresa como “depende de”. Este proceso lógico se aplica a todo lo que tiene relación a un resultado o efecto sea este medible o no en forma cuantitativa.

Dominio:Son todos los elementos del conjunto de partida en una función (generalmente valores del eje X). Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota  o bien  y está definido por:Rango:
Son todos los elementos del conjunto de llegada en una función, también se les llama imágenes (generalmente valores del eje Y). es el conjunto  que participa en esa función, y sedenota   o  o .

Tipos de Funciones:

Inyectiva:
Es si a cada valor del conjunto  (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto  (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto X le corresponde unsolo valor de Y tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por  no es inyectiva, puesto que...