mate

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular pata la Educación
Instituto Universitario de Tecnología de Valencia
Ingeniería en Informática
Trayecto I
















FECHA: Valencia, Marzo, 2013
REGLAS DE FORMACIÓN
Una formula lógica, es una cadena de símbolos construida según reglas establecidas por la sintaxis lógica. Puede ser de dos tipos atómicas ymoleculares.

Atómicas o Simples: Es aquella que no tiene conectivos.

Molecular o Compuesta: Es aquella que se obtiene de vincular dos o más proposiciones simples mediante la aplicación apropiada de conectivos proposicionales. Sí se niega una proposición simple se obtiene también una compuesta.

Las siguientes son las reglas de la sintaxis lógica que posibilitan la construcción deformulas bien formadas.


1. Toda variable proposicional (p, q, r, s) es una (FBF).
2. Si “p” es una FBF, entonces “-p” es también una FBF.
3. Si “p y q” son FBF, entonces “p mayor que q”, “p menor que q” etc. Son igualmente FBF.
4. Una cadena de símbolos es una FBF si y solo si se sigue de la aplicación de R1, R2 y R3.
5. Una formula lógica esta bien formada si y solo si s existe una jerarquíaclaramente establecida entre sus operadores.
6. Una FBF tiene un nombre y este depende de su operador de mayor jerarquía.
7. El operador de mayor jerarquía es aquel que esta libre de los signos de agrupación “(), [], {}”.
8. Los signos de agrupación se usan cuando su omisión hace ambigua una formula.
9. Los operadores didácticos tienen mayor jerarquía que el operador monádico.
10. El operadornegativo se escribe antes y no después de una formula.
11. El operador negativo se escribe entre dos formulas, si no inmediatamente a la derecha de un operador diádico.
12. Si un operador negativo antecede a otro operador igualmente negativo, entonces el de la izquierda tiene mayor jerarquía.
FORMA PROPOSICIONAL
La proposición es, toda expresión, de la cual se puede decidir si es verdadera ofalsa.

Cuando se transforma un enunciado del lenguaje natural en un enunciado lógico- simbólico, se dice que se esta formalizando el enunciado, o lo que es igual, se esta construyendo una forma proposicional.

Ejemplo:
La traducción del lenguaje simbólico de la proposición molecular “hoy es jueves y tendremos clase de deporte”, la cual es: (p q), no es mas que una forma proposicional.SIMBOLIZACIÓN DE ENUNCIADOS DEL LENGUAJE NATURAL PROPORCIONAL.

Conjunción: Se establece que al asociar dos valores de verdad a través de dicho conectivo lógico, el resultado será verdadero sólo si ambos valores de verdad son verdaderos.
p r P r
V V V
V F F
F V F
F F F


Disyunción: Establece que solo si ambos valores de verdad sonfalsos, el resultado también lo será, o lo que es igual, basta con que uno de los valores de verdad sea verdadero para que el resultado también lo sea.
P Q Pvq
V V V
V F V
F V V
F F F

Condicional o Implicado: Establece que sólo cuando el primero o anterior es verdadero y el consecuente o el que sigue es falso, el resultado será falso.
P S P->S
V V V
V F F
F V V
F F VBicondicional o Complicado: Establece que si ambos valores tienen idéntico valor de verdad, el resultado será verdadero.
P R PR
V V V
V F F
F V F
F F V

Negador: Establece cambiar el valor de verdad de la formula proposicional dada.
P P
V F
F V















REGLAS DE INFERENCIA
Establecimiento de pasos o procedimiento que se rigen a través de las proposiciones simples y las máscomunes que son con las proposiciones compuestas.
En matemática lógica, una regla de inferencia es un esquema que establece relaciones sintácticas entre un conjunto de formulas llamados premisas y uno de aserción llamada conclusión, para construir inferencias validas.
Una inferencia puede ser:
Inductiva: la inferencia inductiva es la ley general que se obtiene de la observación de uno o más...