mate

Por sumatoria se entiende la suma de un conjunto finito de números, que se denota como sigue:#1:
Propiedad #2:
Propiedad #3:
Propiedad #4:
Propiedad #5:
Propiedad #6:
Propiedad #7:Propiedad #8:
Propiedad #9:
Propiedad #10:
Propiedad #11:
III.2 Obtenidas en este trabajo
En la práctica existen múltiples problemas cuya solución conduce al cálculo de sumatorias que cumplencon requisitos especiales, como es el caso de la solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales resultante para la determinación de las derivadas de funciones con intervalo de variación uniforme de lavariable dependiente; los problemas que exhiben simetría, etc., bajo cuyas condiciones es posible obtener expresiones útiles de trabajo, que simplifican las operaciones a realizar, entre las que puedenseñalarse las que se deducen a continuación.
III.2.1 Considerando simetría en el recorrido del índice de la suma
Una condición que trata de utilizarse siempre que sea posible, ya que simplifica loscálculos en los modelos de fenómenos o procesos, es la simetría, la que en términos de las sumatorias esta característica se corresponde con la variación del índice de la suma en el intervalo como seindica a continuación:

Bajo esta hipótesis de trabajo, es posible obtener el conjunto de propiedades que se demuestran a continuación.
Propiedad #1:
Demostración:

Propiedad #2:
Demostración:Propiedad #3:

Propiedad #4:

Propiedad #5:

II.2.2 Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con variable independiente de la forma x ± kD x
Una aplicación en la cual las sumatoriassimétricas adoptan un término interesante es el caso de la obtención de expresiones analíticas por el cálculo de las derivadas de funciones de variable discreta, en el cual es común trabajar con términosde la forma elevado a una cierta potencia. A continuación se deducen cinco propiedades de gran utilidad práctica.
Propiedad #1: Cálculo de

Propiedad #2: Cálculo de


Propiedad #3: Cálculo...