Mate

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Facultad de Ingeniería





Ecuaciones diferenciales




Trabajo de corrientes
Final




Alumnos:

Gabriel Amón
Aaron Ortiz
Marvin Arturo Barbosa
Juan JoséBastos Alfaro




Profesor: Freddy Rojas








Introducción

El siguiente trabajo se enfoca en demostrar la relación entre las ecuaciones diferenciales y los circuitos y el métodode aplicación para resolver los problemas de este tipo en los diferentes casos que involucran, resistencias, fuentes y corrientes. Para esto nos basaremos en las leyes del científico y matemáticoKirchoff, que explica los comportamientos de los circuitos.

Una de las leyes indica que la suma algebraica de todas las caídas de voltaje alrededor de un circuito eléctrico es cero, entreotras leyes que serán de gran ayuda para llevar a cabo nuestros cálculos. Para demostrar estas leyes, se nos han brindado una serie de formulas que están estrechamente relacionadas a la forma quetiene una ecuación diferencial a la que ya estamos acostumbrados a ver.

Utilizaremos conceptos que ya de antemano conocemos del curso de ecuaciones diferenciales y esto sin duda nos será degran ayuda.
Este estudio pretende ampliar, sintetizar y aplicar, de manera sencilla la teoría tal como se suele aplicar a los circuitos eléctricos normalmente en la física.

Marco teórico
Leyesbásicas de Kirchoff:

• “ La suma algebraica de todas las caídas de voltaje alrededor de un circuito eléctrico es cero”
• La caída de voltaje a través de una resistencia es proporcionala la corriente I que pasa a través de la resistencia.
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Donde
V: Caída de voltaje, I: Corriente, R: resistencia.

• La caída de voltaje a travésde un inductor es proporcional a la tasa de cambio de corriente con respecto al tiempo.
La tasa de cambio puede expresarse de la forma [pic] (Derivada de la corriente respecto al tiempo....