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Introducción a la Física Universitaria
Asesoría 1
1. El reloj de cuarzo, es un reloj electrónico que se caracteriza por poseer una pieza de
cuarzo que realiza cierta cantidad de vibraciones a intervalos regulares de tiempo. Por
ejemplo en un segundo el cuarzo realiza 32 768 vibraciones. Se define la frecuencia
como el número de vibraciones por segundo y su unidad es el hertz. Así, porejemplo, 1
hertz corresponde a una vibración por segundo. Por lo tanto, el cuarzo tiene una
frecuencia de 32 768 hertz.
Si en vez del cuarzo utilizamos un máser de hidrógeno para medir el tiempo, nuestro
reloj se atrasaría un segundo cada 100 000 años. La frecuencia del máser de hidrógeno
es de 1,42041x109 hertz. Contestar las siguientes preguntas para un reloj controlado por
un máser dehidrógeno:
a) ¿Cuánto tiempo tarda en realizar una vibración?
b) ¿Cuántas vibraciones ocurren en una hora?
c) ¿Cuántas vibraciones habría realizado durante la edad estimada de la tierra: 4,6 x10 9
años?
d) ¿Cuánto tiempo (en horas) se habría atrasado en 4,6 x10 9 años? (Práctica 1 - 2007-I)
Solución.
1,42041x10 9 vibraciones  1s
1 vibración 

a)

t

t  7,04x10 -10 s

7,04x10 -10 s  1vibración

b)

3600 s 

N

N  5,11x10 vibracine s
12

 1 vibraci ón

7,04x10 -10 s
c)

4,6x10 años 
9

N

N

9

4,6x10 años x 365días x 24horas x 3600s
 N  2,06x10 26 vibracione s
10
1año x 1hora x 7,04x10 s

atrasa 1s  1 00 000 años

d)

t  4,6x10 9 años
t  4,6x10 4 s  t  12,78 horas

2. Responde las siguientes preguntas, justificando su respuesta.a) La casa de las pastas vende una pizza de 8 pulgadas de diámetro a 20 soles. Si
escoges un sector de ella que vale 5 soles, ¿cuánto mide la superficie del pedazo de
pizza que escogiste (en cm2)? (Dato: 1pulgada = 2,54 cm)
b) Un leopardo en carrera puede alcanzar una velocidad de 100 km/h. En contraste, un
caracol puede alcanzar una velocidad de 1,8 mm/s. ¿Cuántas veces más rápido es elleopardo con respecto al caracol? (Práctica 1 - 2006-II)
Solución:
a) S/.5,00 equivale a la cuarta parte de la pizza
 (4) 2 pu lg adas 2 x(2,54cm) 2
A
 A  81,07cm 2
2
4 x(1 pu lg ada )
VL  100km / h
b) VC  1,8mm/s 

1,8mm x 1m x 1km x 3600s
 6,48x10 3 km/h
1s x 1000 mm x 1000 m x 1h

VL
 15 432 veces más rápido.
VC

3. Considere el vector A cuyo módulo es de 3 cm y sudirección forma un ángulo de 30º
con el eje y positivo (medido en sentido horario) y el vector B cuyo módulo es de 6 cm
y su dirección forma un ángulo de 30º con el eje x positivo (medido en sentido
antihorario).
a) Determina gráficamente los vectores A + B y A – B.
b) Determina analíticamente los módulos de los vectores A + B y B – A.
c) Determina analíticamente un tercer vector C de modo quela suma A + B + C sea
cero.
d) ¿Qué ángulo forma dicho vector C con el eje x positivo? (Práctica 1 - 2007-I)
Solución:
a)

y
30º

30º

x
+


3 3 3
A  3(sen30º ; cos30º )  ( ;
)
2 2

6 3
;3)
b) B  6(cos30º ; sen30º )  (
2
 
A  B  (6,67 ; 5,60) cm
 
A - B  (-3,70 ; - 0,40) cm
  

 

c) A  B  C  0  C  (A  B)  C  (6,67 ; - 5,60)cm

d)y

  arctan(

=220º
x

 5,60
)    180º 40
 6,67

  220º

C

4. Una avioneta sobrevuela las siguientes provincias de
Cajamarca: Santa Cruz, Chota, Hualgayoc y San
Miguel. El recorrido de la avioneta se muestra en la
figura. La dirección que sigue la avioneta en cada
tramo de su recorrido se expresa mediante un ángulo,
el cual se mide respecto al eje x y en sentidoantihorario, de modo que: 0° es el este, 90° es el norte,
180° es el oeste y 270° es el sur. Si de la provincia de
San Miguel la avioneta desea regresar directamente a
Santa Cruz, determina:
a) (2,0 puntos) ¿qué distancia debe recorrer la
avioneta para regresar a Santa Cruz?
b) (2,0 puntos) ¿qué dirección (indica el ángulo
respecto al este) debe seguir la avioneta para
regresar a Santa...