Mate

U niversidad de Chile
Vicerrectoría de Asuntos Académ icos
D EMRE

FASCÍCULO DE PSU DE
MATEMÁTICA

U niversidad de Chile
Vicerrectoría de Asuntos Académ icos
D EMRE

INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1.

Esta prueba consta de 70 preguntas.

2.

A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede
consultar durante el desarrollo de los ejercicios.

3.

Las figuras queaparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente
dibujadas a escala.

4.

Antes de responder las preguntas Nº 64 a la Nº 70 de esta prueba, lea
atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la
pregunta Nº 63. ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS
RESPUESTAS.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
�
�
�
�
log

4

es menor que
es mayor que
es menor o igual a
es mayor o igual a
ángulorecto
ángulo
es logaritmo en base 10

�
�
�
�
//
AB

es
es
es
es
es

congruente con
semejante con
perpendicular a
distinto de
paralelo a

trazo AB

PSU 2004 – FASCÍCULO PRUEBA OBLIGATORIA

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Vicerrectoría de Asuntos Académicos
DEMRE

1.

� 0,05 �
5� �
�=
� 0,5 �
A)
B)
C)
D)
E)

2.

El orden de los números a =
A)
B)
C)
D)
E)3.

2
5
3
, b=
y c=
de menor a mayor es
3
6
8

a�b�c
b�c�a
b�a�c
c�a�b
c�b�a

Al sumar el cuarto y el quinto término de la secuencia :
x � 5, 2(2x + 7), 3(3x � 9), 4(4x + 11), . . . , resulta
A)
B)
C)
D)
E)

4.

0,5
0,05
0,005
50
500

41x
61x
41x
41x
41x

�2
+ 25
� 109
+ 109
� 21

3 �1 � 4 �1
=
5 �1
A)
B)
C)
D)
E)

12
35
35
12
7
5
5
75
12

MATEMÁTICA

5

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5.

0,0009 � 0,0000002
=
6 � 0,0003
A)
B)
C)
D)
E)

6.

y es inversamente proporcional al cuadrado de x, cuando y = 16, x = 1.
Si x = 8, entonces y =

A)
B)
C)
D)
E)

7.

1
2
1
4
2
4
9

Un vendedor recibe $ 215.000 de sueldo, al mes, más un 8% de las ventas
porcomisión. ¿Cuánto debe vender para ganar $ 317.000 en el mes ?
A)
B)
C)
D)
E)

6

10�15
10�12
10�7
10�6
Ninguno de los valores anteriores

$ 254.625
$ 532.000
$ 1.275.000
$ 1.812.500
$ 3.962.500

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8.

Con 5 vasos de 250 cc cada uno, se llena un jarro. ¿Cuál(es) de lassiguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

9.

Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

El doble de ���(a �(�b))� =
A)
B)
C)
D)
E)

10.

Si la capacidad de cada vaso fuera de 125 cc, se necesitarían
10 vasos para llenar el jarro.
Si la capacidad de cada vaso aumentara en un 25%, se
necesitarían 4 vasos para llenarel jarro.
Con 2 vasos de 250 cc se llena el 40% de la capacidad del
jarro.

2a + 2b
a�b+2
a+b+2
a+b
�2a � 2b

Si n = (a + b)2 y p = (a � b)2, entonces a � b =
A)
B)
C)
D)
E)

n�p
2
4
n � p4
4
2
n � p2
4
n�p
4
4(n � p)

MATEMÁTICA

7

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11.

1
Si a +
=9 y
b

A)
B)
C)
D)
E)

12.

�96
4
3
1

¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es(son) divisor(es) de la expresión
algebraica 2x2 � 6x � 20 ?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

13.

2
(x � 5)
(x + 2)

Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III

z
, entonces ¿cuánto
2
mide el lado de un cuadrado que tiene igual área que el triángulo ?

Si la base de un triángulo mide z y su altura mide

A)B)
C)
D)
E)

8

a2b2 � 1
1
= 36, entonces a �
=
2
b
b

z
4
z
2
2
z
z
2
z2
4

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14.

El largo de un rectángulo mide 3x + 2y. Si su perímetro mide 10x + 6y,
¿cuánto mide el ancho del rectángulo ?
A)
B)
C)
D)
E)

15.

Si x = �3, entonces (x � 2)(2x2 �...