Mate

GUIA RELACIONES Y FUNCIONES
Tercero medio físico
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Segundo semestre 2012

1) Dados los conjuntos A = {1, 3} y B = {2, 4). Determina A x B.2) Determina la relación R = {(x, y) A x A / x = y}, siendo A = {1, 2, 3, 4}

3) Sea A = { a , b } y B = { c , d }. Obtener todas las relaciones de A en B, posibles del producto cartesiano A XB.4) Dado el conjunto A= {1, 2, 5} y R definida en A por {(x, y) / x + y > 4} Determina su diagrama sagital (diagrama de flechas).

5) Determina la relación R en el conjunto A = {1, 3, 5} y B= {2, 3, 6}, siendo:
a) R = {(a, b) A x B / a = 2b}
b) R = {(a, b) A x B / a “divide a” b}
c) R = {(a, b) A x B / a – b = -1}

6) Establece para cada relación siguiente de W en W, con unSI o con un NO, si la relación cumple o no con las propiedades indicadas en la tabla, siendo W = {1, 2, 3, 4}

Relación | Refleja | Simétrica | Transitiva | Antisimétrica | Equivalencia | Orden |R = {(1, 1)} | | | | | | |
S = {(1,2), (2,1), (3, 3)} | | | | | | |
T = {(1, 3), (2, 4)} | | | | | | |
U = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)} | | | | | | |

7) Sea A= { 1,2,3,4} y R = {(1,3), (2,4) } relación en A .Agregar el mínimo de pares ordenados para que R sea de equivalencia.

8) Sea la relación R representada en el diagrama sagital
a) ¿Es R unafunción? ¿por qué?
b) ¿Cuál es el recorrido de R?

8) Considerando el gráfico siguiente que representa una relación desde A a B
a) ¿Es esta relación una función?
b) ¿Cuál sería el dominio deesta función?
c) ¿Cuál es su recorrido?
d) Si llamamos g a esta función. Complete
g(4)= g(7)= g(2)=
{x / g(x)=1}= {x / g(x)=3}=9) Considere la función definida por f(x)=x+4
a) determine: f(3)= ;f(0)= ;f(-4)= ;f(1/2)=
b)complete: f( )=5 ;f( )=-3 ;f( )=1,5 ;f( )=-0,75
10) Sean A={ 3, 2, 1,0,1,2,3}; B= {...