Mate

1. Si suponemos que d es un número impar cualquiera, ¿cuál de las siguientes opciones puede ser resultado de la operación? |
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  |  Correcta |   |
respuesta elegida: | 12 |
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Si asignamos valores enteros impares adecuados a  po/demos arribar a la respuesta que buscamos. Una estrategia más general se basa en analizar la información matemática que nos dala expresión , un ejemplo de este tipo de análisis se presenta a continuación:- Como  es un número impar, entonces  necesariamente es un número par y  es un número par. De lo anterior deducimos que el producto  dará como resultado un número par.- Por otra parte, las expresiones  y  nos indican que representan números consecutivos.- Tomando en cuenta lo anterior, basta con encontrar la opción dondese muestra un número par que pueda expresarse como el producto de dos números consecutivos. Los números pares que se presentan en las opciones de respuesta son 12, 14 y 16 de ellos sólo el 12 puede expresarse como el producto de dos números consecutivos (3 y 4). En consecuencia la respuesta correcta es 12. |
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2. Considera a la recta numérica que se muestra a la derecha. ¿Cuál de lassiguientes opciones es un posible valor para C si el segmento AD esta dividido en tres partes iguales por los puntos B y C?
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  |  Correcta |   |
respuesta elegida: | 4 |
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Como el segmento AD mide 9 unidades y queda dividido en tres partes iguales por los puntos By C, los valores en la recta numérica asociados a B y C son: -2 + 3 =1 y 7 - 3 =4. La respuesta correcta es 4 porque es el número asociado al punto C. |
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3. Observa la siguiente gráfica, considera que es una calificación reprobatoria. ¿Qué porcentaje de los estudiantes reprobados en el examen tendrían que haber aprobado para que el porcentaje de alumnos aprobados sea por lo menos del 85%? 

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  |  Correcta |   |
respuesta elegida: | 40 |
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Para que la tasa de aprobados sea de un 85%, no deben fracasar más de 75 estudiantes (15% de 500). De los 125 estudiantes que reprobaron (25% de 500), 50 deberían haber aprobado: 50 es el 40% de 125. |
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4. ¿En qué inciso se encuentra un número mayor que ? |
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  |  Correcta |   |
respuesta elegida: |   Ninguno de los números en las opciones a elegir esmayor que . |
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 El número es mayor que la unidad, como número décimal su valor es 1.2 De los números  , , , , el primero es mayor que uno, el segundo es igual a uno y los restantes son menores que uno. Por lo tanto tan solo hay que resolver si es mayor que . Una manera de hacerlo es la siguiente:Definición: Sean  dos números racionales.1) Si , entonces: a × w > b× uDe forma recíproca:2) Si a × w > b × u, con b y w  diferentes de cero, entonces: ¿  es mayor que ? Es decir: ¿  > ?Se aplica la parte 2 de la definición: Se hacen los productos cruzados:11 × 5 = 55, 10 × 6 = 60Lo que significa que: 11 × 5 no es mayor que 10 × 6Por lo tanto:  no es mayor que .Lo que si es cierto es que: 10 × 6 es mayor que 11 × 5, entonces lo que ocurre es que: es mayorque .Por lo tanto ninguno de los números de las opciones es mayor que . |
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5. Considera que la “singularidad” de un número x está definida como “un tercio del menor múltiplo de 3 mayor que x”. Si la “singularidad” de z es 3, ¿cuál de los siguientes puede ser el valor de z? |
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  |  Correcta |   |
respuesta elegida: | 7 |
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Si la “singularidad”de z es 3, esto significa que un tercio del menor múltiplo de 3 que es mayor que z es 3. Es decir, el menor múltiplo de 3 mayor que z es 3×3 = 9.Entonces el menor múltiplo de 3 mayor que z es 9 sí y sólo sí  6< z < 9. La opción que contiene el valor 7 es la correcta porque 7 es el único número en ese rango que se señala en las opciones. |
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6. Observa la siguiente gráfica. Si 500...