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INTRODUCCIÓN
Los primeros en tratar las ecuaciones de primer grado fueron los árabes, en un libro llamado Tratado de la cosa, y a la ciencia de hacerlo, Álgebra. La cosa era la incógnita. La primera traducción fue hecha al latín en España, y como la palabra árabe la cosa suena algo parecido a la X española medieval, los matemáticos españoles llamaron a la cosa X y así sigue. Desde el siglo XVIIa.C. los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primero y segundo grado. Además resolvían también, algunos sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas. En el siglo XVI a.C. los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y de materiales.Ya para entonces tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el "método de la falsa posición". No tenían notación simbólica pero utilizaron el jeroglífico hau (que quiere decir montón o pila) para designar la incógnita. Alrededor del siglo I d.C. los matemáticos chinos escribieron el libro Jiu zhang suan shu (que significa El Arte del cálculo), en el que plantearondiversos métodos para resolver ecuaciones de primero y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Con su ábaco (suan zí) tenían la posibilidad de representar números positivos y negativos. Todo número real está representado por un punto de un eje de abscisas, y al considerar aproximaciones racionales por defecto y por exceso, cada vez mejores, este punto aparece comopunto común de los infinitos intervalos cerrados de una sucesión. La sucesión se llama encaje de intervalos y cada número real se expresa como un elemento común a todos los intervalos de un encaje de intervalos. En esta unidad se estudian las ecuaciones de primer grado con soluciones de ejercicios y problemas tipos, así como una autoevaluación que debe ser desarrollado por el estudiante y quecorresponde a la primera semana de estudio. En la segunda semana se resuelven ejercicios y problemas de ecuaciones de segundo grado y presenta su respectiva autoevaluación que debe desarrollar el estudiante. La tercera semana comprende el estudio de las notaciones de intervalos, así como las operaciones básicas que se realizan con los intervalos, muy importante para estudio de la Estadística. IngenieroJulio Núñez Cheng 1

CONTENIDOS
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen números y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.

Una ecuación es una igualdad de dos expresiones algebraicas. Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1 Ecuación de Primer Grado: Son aquellas donde el mayor exponente de la variable es 1. Las ecuaciones de primergrado pueden ser de una o más variables. Por ejemplo:

4 x  2  10 (una var iable)

2 x  y  5 (dos var iables) 4 x  2 y  14

Raíz de una ecuación Es el valor que satisface la ecuación, es decir cumple con la igualdad. . Conjunto Solución Formado por todas las raíces de la ecuación

Ejemplos de ecuaciones de primer grado con una variable 3x + 1 = x - 2 1 - 3x = 2x - 9 5x - 3 = 2 + xIngeniero Julio Núñez Cheng

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Para resolver ecuaciones de primer o segundo grado, el estudiante debe recordar términos usados y las operaciones básicas del álgebra: En ejemplo: Término algebraico, términos semejantes, suma, resta, multiplicación, división de positivos, el signo final es Si los términos semejantes son operaciones algebraicas. positivo. Si los Leyes de los signos aplicados endichas operaciones términos semejantes son negativos, el signo final es negativo.

Por ejemplo: ¿Qué es un término algebraico? Es un número o una letra, o conjunto de números y letras que se relacionan entre sí por la multiplicación o división.

3 x 2 y 3  4 xy 4  3 xy , ,  2 z 2 6 x 3 yz 2
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El signo indica si el término es positivo o negativo. El coeficiente es la parte numérica del...