MATE

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR
“LUIS NAPOLEÓN DILLON”
GRUPO N° 9
INTEGRANTES:
BRYAN CEDEÑO
VANESSA RUIZ
SOLANGE FONSECA
JOHANA RAMIREZ
DENNIS MELO

SIMETRÍA DE UNA
GRÁFICA

SIMETRÍA
 
 Unafigura es simétrica si al doblarla sus regiones coinciden. El eje de

simetría es la recta que divide a la región en dos partes iguales. Las
siguientes figuras geométricas son ejemplos de figurassimétricas:
cuadrado, rectángulo, triángulo equilátero, círculo.

SIMETRÍA RESPECTO AL EJE “Y”
 Una gráfica se dice que es simétrica respecto al eje “y” si siempre que el punto (x,y)

se encuentre en lagráfica, entonces el punto (-x,y) también tiene que estar en la
gráfica.

SIMETRÍA RESPECTO AL EJE “X”
 Una gráfica se dice que es simétrica respecto al eje “X” si siempre que el punto (x,y)

seencuentre en la gráfica, entonces el punto (x,-y) también tiene que estar en la
gráfica.

SIMETRÍA RESPECTO AL ORIGEN
 Una gráfica se dice que es simétrica respecto al origen si siempre que el punto(x,y)

se encuentre en la gráfica, entonces el punto (-x,-y) también tiene que estar en la
gráfica.

 Definición: Si f(-x) = f(x) para todo valor “x” en el dominio de la función “f”, entonces “f” esuna función par y su gráfica es simétrica al eje “y”. 
 Por ejemplo la función f(x) = x2  pues al evaluar la función para unos valores y sus opuestos
obtenemos el mismo valor de “y”.  Observa la tabla devalores:

x

f(x) = x2

-3

9

-2

4

-1

1

0

0

1

1

2

4

3

9

Nota: En general, una función que está elevada a un exponente par solamente tal como f(x)
= x6 – x4 + x2  + 5 cuya gráfica essimétrica al eje de y.  Observa que los exponentes de
los términos son pares incluyendo el término constante 5, pues  5 = 5x0.

 Definición:  Si f(-x) = -f(x) para cualquier valor de x en el dominio dela función

entonces f es una función impar y su gráfica es simétrica con respecto al origen. 
 En la función f(x) = x3  se observa que el exponente impar en el término x 3  hace
que el signo de...