Matematica

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Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
Colegio Universitario Monseñor De Talavera
Especialidad: Administración, Mención: Contabilidad y Finanzas
II Semestre, Turno: Sábado y Domingo.
Cátedra: Estadística.

[pic]

Puerto Ordaz, Octubre 2010.

ÍNDICE

I. Media Aritmética 3
a) Interpretación y propiedades 3
b) Inconvenientes desu uso 4
c) Desventajas 5
A. Media Aritmética, según: 5
II. Media Geométrica 7
a) Propiedades 7
b) Ventajas e incovenientes 8
III. Media Armónica 8
a) Propiedades, ventajas y desventajas 9
IV. Mediana 10
a) Calcular la mediana 11
b) Propiedades e Inconvenientes 11
A. Mediana, según: 12
V. Moda 13
a) Propiedades e inconvenientes 14
IV. Percentilesy calculo 15
A. Tipos de percentiles 16
1. Cuartiles y calculo 16
2. Deciles 17
3. Centiles 17
Bibliografia 19

I. MEDIA ARITMETICA.
Es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. La media resume en un valor las características de una variable teniendo en cuenta todos los casos. Solamente puede utilizarse con variablescuantitativas.

Una de las limitaciones de la media, es que se ve afectada por valores extremos; valores muy altos tienden a aumentarla mientras que valores muy bajos tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población.

Dados los n números a1,a2, ... , an, la media aritmética se define simplemente como:
[pic]
Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 esigual a:
[pic]

a) Interpretación de la media aritmética.
Se utiliza la letra X con una barra horizontal sobre el símbolo para representar la media de una muestra ([pic]), mientras que la letra µ (mi) se usa para la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.

Propiedades.

Las principales propiedades de la media aritmética son:[]
1) Sucálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.
2) Su valor es único para una serie de datos dada.
3) Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión.
4) Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos; ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datosrespecto de su propio valor:

[pic]

5) Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa y de intervalos.
6) Todos los valores son incluidos en el cómputo de la media.
7) Una serie de datos solo tiene una media.
8) Es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones
9) Es la única medida de tendencia central donde la suma de las desviaciones de cada valorrespecto a la media es igual a cero.
10) Por lo tanto podemos considerar a la media como el punto de balance de una serie de datos.

Inconvenientes de su uso.

En situaciones muy diversas, son:
1) Para datos agrupados en intervalos (variables continuas) su valor oscila en función de la cantidad y amplitud de los intervalos que se consideren.

La estatura media como resumen de unapoblación homogénea o heterogénea:
1) Es una medida que afecta la dispersión, de modo que cuanto menos homogéneos sean los datos, menos información proporciona. Las poblaciones muy distintas en su composición pueden tener la misma media.[]
2) En el cálculo de la media no todos los valores contribuyen de la misma manera. Los valores altos tienen más peso que los valores cercanos a cero.3) No se puede determinar si en una distribución de frecuencias hay intervalos de clase abiertos.

b) Desventajas de la media aritmética.
1) Si alguno de los valores es extremadamente grande o extremadamente pequeño, la media no es el promedio apropiado para representar la serie de datos.
2) No se puede determinar si en una distribución de frecuencias hay intervalos de clase...
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