Matematizacion
Páginas: 5 (1205 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2012
La matematización
El proyecto OCDE/P1SA examina la capacidad de los estudiantes para analizar, razonar y transmitir ideas matemáticas de un modo efectivo al plantear, resolver e interpretar problemas matemáticos en diferentes situaciones. Este tipo de resolución de problemas exige a los estudiantes que se valgan de las destrezas y competencias que han adquirido a lo largo de su escolarización ysus experiencias vitales. En el proyecto OCDE/PISA, el proceso fundamental que los estudiantes emplean para resolver problemas de la vida real se denomina matematización. Newton podría haber descrito la matematización en su magna obra “Principios matemáticos de la filosofía natural” cuando escribió: «Pero nuestro objetivo consiste sólo en localizar la cantidad y propiedades de esta fuerza a partirde los fenómenos y en aplicar lo que descubramos a algunos casos sencillos mediante los cuales, de manera matemática, podamos estimar los efectos en otros casos mas complejos» (Newton, 1687). El debate anterior sobre la base teórica del marco conceptual de Matemáticas del proyecto OCDE/PISA trazó una descripción de la matematización en cinco pasos. Estos pasos se presentan en el Cuadro 1. (1) Seinicia con un problema enmarcado en la realidad. (2) Se organiza de acuerdo a conceptos matemáticos que identifican las matemáticas aplicables. (3) Gradualmente se va reduciendo la realidad mediante procedimientos como la formulación de hipótesis, la generalización y la formalización. Ello potencia los rasgos matemáticos de la situación y transforma el problema real en un problema matemático quela representa fielmente. (4) Se resuelve el problema matemático. (5) Se da sentido a la solución matemática en términos de la situación real, a la vez que se identifican las limitaciones de la solución. Como sugiere el diagrama del Cuadro 1, los cinco aspectos se tratan en tres fases. Fase 1: Se establece mediante la etiqueta “1, 2 y 3” en el cuadro anterior. Y representa la traducción del problematomado de la realidad al lenguaje matemático. Fase 2: Establece el estudio y tratamiento del problema matemático para la obtención de su solución, esto se representa en el cuadro anterior mediante la etiqueta “4” y a esta fase del proceso de matematización se le conoce normalmente como la parte deductiva del ciclo de construcción de modelos (Blum, 1996; Schupp; 1988). Fase 3: Esta fase vieneindicada en dos puntos del Cuadro 1 mediante la etiqueta “5”, donde el proceso de matematización pasa de la solución matemática a la solución real, y donde vuelve a relacionarse con el problema original perteneciente a la realidad. En esta fase deben tomarse en consideración los siguientes puntos: l la comprensión del alcance y los límites de los conceptos matemáticos; l la reflexión sobre losargumentos matemáticos y la explicación y justificación de los resultados; l la comunicación del proceso y de la solución; l la crítica del modelo y de sus límites.
El proyecto OCDE/P1SA – La matematización
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Solución real 5 Problema del mundo real Mundo real
5
Solución matemática 4
1, 2 y 3
Problema matemático
Mundo matemático
Cuadro 1. Descripción del procesofundamental denominado matematización l Las competencias El apartado anterior se centraba en los procesos y conceptos principales asociados a la matematización. Un individuo que deba participar con éxito en la matematización en una gran variedad de situaciones, contextos intra y extramatemáticos (propios del área y referentes a otras disciplinas de estudio) e ideas principales necesita poseer unnúmero suficiente de competencias matemáticas que, juntas, puedan ser consideradas como una competencia matemática comprensiva. Cada una de estas competencias puede dominarse a diferentes niveles. Las distintas partes de la matematización se sirven de manera diferente de estas competencias, tanto en lo que se refiere a las competencias individuales como en relación con el nivel de dominio necesario....
El proyecto OCDE/P1SA examina la capacidad de los estudiantes para analizar, razonar y transmitir ideas matemáticas de un modo efectivo al plantear, resolver e interpretar problemas matemáticos en diferentes situaciones. Este tipo de resolución de problemas exige a los estudiantes que se valgan de las destrezas y competencias que han adquirido a lo largo de su escolarización ysus experiencias vitales. En el proyecto OCDE/PISA, el proceso fundamental que los estudiantes emplean para resolver problemas de la vida real se denomina matematización. Newton podría haber descrito la matematización en su magna obra “Principios matemáticos de la filosofía natural” cuando escribió: «Pero nuestro objetivo consiste sólo en localizar la cantidad y propiedades de esta fuerza a partirde los fenómenos y en aplicar lo que descubramos a algunos casos sencillos mediante los cuales, de manera matemática, podamos estimar los efectos en otros casos mas complejos» (Newton, 1687). El debate anterior sobre la base teórica del marco conceptual de Matemáticas del proyecto OCDE/PISA trazó una descripción de la matematización en cinco pasos. Estos pasos se presentan en el Cuadro 1. (1) Seinicia con un problema enmarcado en la realidad. (2) Se organiza de acuerdo a conceptos matemáticos que identifican las matemáticas aplicables. (3) Gradualmente se va reduciendo la realidad mediante procedimientos como la formulación de hipótesis, la generalización y la formalización. Ello potencia los rasgos matemáticos de la situación y transforma el problema real en un problema matemático quela representa fielmente. (4) Se resuelve el problema matemático. (5) Se da sentido a la solución matemática en términos de la situación real, a la vez que se identifican las limitaciones de la solución. Como sugiere el diagrama del Cuadro 1, los cinco aspectos se tratan en tres fases. Fase 1: Se establece mediante la etiqueta “1, 2 y 3” en el cuadro anterior. Y representa la traducción del problematomado de la realidad al lenguaje matemático. Fase 2: Establece el estudio y tratamiento del problema matemático para la obtención de su solución, esto se representa en el cuadro anterior mediante la etiqueta “4” y a esta fase del proceso de matematización se le conoce normalmente como la parte deductiva del ciclo de construcción de modelos (Blum, 1996; Schupp; 1988). Fase 3: Esta fase vieneindicada en dos puntos del Cuadro 1 mediante la etiqueta “5”, donde el proceso de matematización pasa de la solución matemática a la solución real, y donde vuelve a relacionarse con el problema original perteneciente a la realidad. En esta fase deben tomarse en consideración los siguientes puntos: l la comprensión del alcance y los límites de los conceptos matemáticos; l la reflexión sobre losargumentos matemáticos y la explicación y justificación de los resultados; l la comunicación del proceso y de la solución; l la crítica del modelo y de sus límites.
El proyecto OCDE/P1SA – La matematización
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Solución real 5 Problema del mundo real Mundo real
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Solución matemática 4
1, 2 y 3
Problema matemático
Mundo matemático
Cuadro 1. Descripción del procesofundamental denominado matematización l Las competencias El apartado anterior se centraba en los procesos y conceptos principales asociados a la matematización. Un individuo que deba participar con éxito en la matematización en una gran variedad de situaciones, contextos intra y extramatemáticos (propios del área y referentes a otras disciplinas de estudio) e ideas principales necesita poseer unnúmero suficiente de competencias matemáticas que, juntas, puedan ser consideradas como una competencia matemática comprensiva. Cada una de estas competencias puede dominarse a diferentes niveles. Las distintas partes de la matematización se sirven de manera diferente de estas competencias, tanto en lo que se refiere a las competencias individuales como en relación con el nivel de dominio necesario....
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