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MATEMÁTICAS 4º DE ESO
ACTIVIDADES DE REFUERZO Y APLIACIÓN

I.1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

6.-

7.-

8.-

9.-

10.-

OPERACIONES CON POTENCIAS Y RADICALES
-

S: 77/5

S: 1

2

11.- Simplifica

12.- Simplifica

13.- Expresa bajo un radical
14.- Expresa bajo un radical

15.- Expresa bajo un radical

16.-

S:

17.-

18.-

19.-

20.-

21.-

22.-S:

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II.- POLINOMIOS
1.-

Descompón en producto de tres factores el polinomio
S: 5 (x-2) (x+3)

2.-

Descompón en factores el polinomio
cero del mismo.
S: (x-3) (x+2) (x-2) (x+4)

3.-

Descompón en producto de 4 factores el binomio
S:

4.-

Descompón en factores los siguientes polinomios:
a.b.c.-

sabiendo que x=3 es un

S: (5x+1) (-x-3)
S: 2(2+a-b) (2-a+b)
S:5.-

Halla el valor de r para que (-2) sea un cero del polinomio

6.-

¿Es divisible

7.-

S: r = 6

entre

S: Sí ya que P(-3) = 0

Halla p para que sea exacta la división

S: p = -15

determina m para que al dividirlo por (x+2) dé 16 de

8.-

En el polinomio
resto.
S: m = 10

9.-

¿Son exactas estas divisiones? Si lo son halla el cociente, y si no calcula el resto:a.-

S: Es exacta. Cociente:

b.-

S: Es exacta. Cociente:

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III.- OPERACIONES ALGEBRAICAS

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

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10.-

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12.-

13.-

5
14.-

15.-

16.-

17.-

18.-

19.-

20.-

21.-

22.-

23.-

24.-

25.-

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IV.- ECUACIONES
Resolver las siguientes ecuaciones o sistemas:
1.-

S: x=-3/2, x=3/2

S:x=5, x=-5/4

3.-

5.7.-

S:
S: x = 2; x = 5/4

S: x=6, x=-5

2.-

S: x=-1, x=-6

4.-

6.-

S: x = 5

8.-

S:

9.-

Representa gráficamente el sistema anterior. S: x=2; y = 1

10.-

. Representa gráficamente el sistema anterior. S: x = 5; y = 6

PROBLEMAS DE ECUACIONES
S: 16

1.-

Calcula un número que sumado con el doble de su raíz cuadrada nos dé 24.

2.-Las dos cifras de un número suman 11, y el producto de dicho número por el que se obtiene
al invertir sus cifras es 3.154. Halla dicho número. S: 83 ó 38

3.-

Tres segmentos miden, respectivamente, 8, 22, 24 cm. Si a los tres les añadimos una misma
longitud, el triángulo construido con ellos es rectángulo. Halla dicha longitud. S: l = 2 cm.

4.-

Determina las dimensiones de unrectángulo cuya superficie es de 8
metros. S: 4 y 2 cm.

5.-

Dentro de 11 años, la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13
años. Calcula la edad de Pedro. S: 21 años

6.-

Un ciclista, en un recorrido de 150 km. llegaría 2 horas y media antes si llevase una media de
5 km. más por hora. Averigua el tiempo que tarda en el recorrido. S: 10 horas

7.-

Dos grifosvierten a la vez en un depósito, y tardan 2 horas en llenarlo. ¿Cuánto tiempo
empleará cada grifo en llenar el depósito si se sabe que el segundo tarda 3 horas más que el
primero? S: un grifo 3 horas y el otro 6 horas

8.-

Halla tres números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 5.051.
S: 39, 41, 43; ó bien -39, -41, -43

y la diagonal mide

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V.- TRIGONOMETRÍA
1.-Una bicicleta tiene una rueda de 40 cm. de diámetro. ¿Cuántas vueltas habrá dado en 1 km.?
S: 795'7 vueltas

2.-

¿Qué ángulo forman las agujas del reloj a las 5h 46 m.?
S:

3.-

Resuelve los siguientes triángulos rectángulos:
a.- a = 7 cm. b = 5 cm.
S:
b.- b = 8 cm. c = 6 cm.
S:

4.-

Halla el área de un pentágono regular de lado 5 m. S: 43

5.-

Desde un punto a ras desuelo se ve la copa de un árbol, situado en la otra orilla, con ángulo
de elevación de
. Acercándonos 4 metros el ángulo aumenta
Hallar la altura del árbol.
S: 7'4 m.

6.-

Hallar las demás razones trigonométricas de A sabiendo que cos A = -4/5 y
S: sen A = 3/5, tan A = -3/4, sec A = -5/4, cosec A = 5/3, cotan A = -4/3

7.-

Calcula las demás razones trigonométricas de A sabiendo que...