Mates

MATEMÁTICAS 2º BACHARELATO CURSO 2010-11


GUIÓN DO TEMA 1 : FUNCIÓNS REAIS DE VARIABLE REAL. CÁLCULO DIFERENCIAL

Conceptos Preliminares ( Repaso de 1ºBach.)

1.Definición de función real de variable real, dominio de definición, percorrido( ou rango) e grafo dunha función real de variable real.
2.Funcións elementais((polinómicas, racionais,exponenciais, logarítmicas e trigonométricas).

Límite dunha función nun punto. Límites laterais. Cálculo de límites de funcións. Asíntotas.
Función continua nun punto. Continuidade lateral.Discontinuidades ( evitable, de salto,infinita)
Función continua nun intervalo. Enunciado e interpretación xeométrica do teorema de Bolzano.
Enunciado e interpretación xeométrica do teorema de Weierstrass.Definición de derivada dunha función nun punto. Interpretación xeométrica. Derivadas laterais.
Ecuación da recta tanxente á gráfica dunha función nun punto. Ecuación da normal.
Relación entrecontinuidade e derivabilidade.
Regras de derivación. Regra da cadea
Definición de función derivada. Derivadas de orde superior
Definición de función crecente, decrecente. Función monótona.
Determinacióndos intervalos de monotonía dunha función. Definición de extremos relativos e absolutos.
Criterios para a determinación de extremos relativos.
Definición de función cóncava e convexa.Determinación dos intervalos de concavidade e convexidade dunha función. Definición de punto de inflexión.
Criterio para a determinación de puntos de inflexión dunha función.
Problemas de optimización.Teorema de Rolle: Enunciado e interpretación xeométrica.
Teorema do valor medio do Cálculo Diferencial: Enunciado e interpretación xeométrica.
Enunciado da Regra de L’hôpital: Aplicación á resolución delímites indeterminados.
Representación gráfica de funcións de tipo polinómico, racional. O estudio gráfico incluirá o cálculo do dominio de definición da función, puntos de corte cos eixes,...