mates






























Amortización con términos amortizativos constantes método francés



Período 1: a = I1 + A1 = C0 x i + A1, de donde se despeja A1 (ya que lo demás se conoce).
Período 2: a = I2 + A2 = C1 x i + A2 = (C0 – A1) x i + A2, y despejamos A2.
Período 3: a = I3 + A3 = C2 x i + A3 = (C1 – A2) x i + A3, y despejamos A3
4.1.5. Cálculo delcapital vivo a principio del período k+1 (Ck)

Bien considerando las cuotas de amortización ya satisfechas (método retrospectivo):
 

 
Bien considerando las cuotas de amortización pendientes (método prospectivo):
 


Cálculo de la cuota de interés del período k+1 (Ik+1)
Los intereses de cualquier período se calcularán a partir de la deuda pendiente a principios de ese período, al tantoefectivo vigente durante el mismo.

Ik+1 = Ck x i

 Método de cuota de amortización constante método lineal

       C0
A = -------- 
          n
 Cálculo del capital vivo a principios del período k+1 (Ck)

1.ª posibilidad: por el método retrospectivo, el capital pendiente será el importe del préstamo disminuido en la totalidad de las cuotas de amortización ya practicadas
Ck = C0 – mk =C0 – [A + A + … + A] = C0 – A x k
5.1.3.2. 2.ª posibilidad: por el método prospectivo, el capital pendiente será la suma aritmética de las cuotas de amortización aún pendientes de realizar
Ck = Ak+1 + Ak+2 + … + An = (n – k) x A
5.1.4. Cálculo de cuota de interés del período k+1 (Ik+1)
Los intereses de cualquier período se calcularán a partir de la deuda pendiente a principios de ese período, altanto efectivo vigente durante el mismo.
Ik+1 = Ck x i
Método de amortización con términos amortizativos variables en progresión

 

 
En ambos casos la variable desconocida y que se despeja es el primer término amortizativo (a1), que será la incógnita a calcular.
Una vez calculado el primer término amortizativo, al seguir los demás una progresión geométrica, el resto de ellos se calcularáa través de dicha ley, así:
a2 = a1 x q
a3 = a2 x q = a1 x q2
...
ak+1 = ak x q = a1 x qk
…
an = an-1 x q = a1 x qn-1
lculo de las cuotas de amortización (Ak)
6.1.2.1. 1.ª posibilidad: a través de la estructura del término amortizativo
Una vez calculados los términos amortizativos, se cumple lo siguiente:
Período 1: a1 = I1 + A1 = C0 x i + A1, de donde se despeja A1 (ya que lo demás seconoce)
Período 2: a2 = I2 + A2 = C1 x i + A2 = (C0 – A1) x i + A2, y despejamos A2,
Período 3: a3 = I3 + A3 = C2 x i + A3 = (C1 – A2) x i + A3, y despejamos A3,
álculo del total amortizado después de k períodos (mk)
Conocer la totalidad de la deuda amortizada en un momento de tiempo concreto se puede hacer de dos formas posibles:
• Por diferencias, entre el importe del préstamo y lo que aúnse debe:
mk = C0 - Ck
• Por sumas de cuotas de amortización practicadas hasta la fecha:
mk = A1 + A2 + .... + A
Ik+1 = Ck x i
Método de amortización con términos amortizativos variables en progresión
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d = a1 + 2d
...
ak+1 = ak + d = a1 + k x d
...
an = an-1 + d = a1 + (n - 1) x d

posibilidad: a través de la estructura del término amortizativo
Una vez calculadoslos términos amortizativos, se cumple lo siguiente:
Período 1: a1 = I1 + A1 = C0 x i + A1, de donde se despeja A1 (ya que lo demás se conoce)
Período 2: a2 = I2 + A2 = C1 x i + A2 = (C0 - A1) x i + A2, y despejamos A2,
Período 3: a3 = I3 + A3 = C2 x i + A3 = (C1 - A2) x i + A3, y despejamos A3,
Ik+1 = Ck x i
Préstamos diferidos
8.1. CARENCIA CON PAGO DE INTERESES: CARENCIA PARCIAL
 

 8.2. CARENCIA SIN PAGO DE INTERESES: CARENCIA TOTAL
 

 
Importante. En ambos casos se plantea la amortización efectiva del préstamo desde d hasta n y el período de amortización es n – d.
 
El tipo más extendido es el de carencia de capital (parcial), esto es, durante el período de carencia sólo pagamos intereses. Esto se debe a que en la gran mayoría de las operaciones las garantías...