Mathematicas

Capítulo 1 Instrucciones Básicas de Mathematica
En este capítulo se presentan algunas instrucciones y operaciones básicas para empezar a familarizarse con el programa Mathematica. Se pueden encontrar explicaciones detalladas de cada comando en el libro "MATHEMATICA: A system for doing mathematics by computer" y en la ayuda "en línea" de este programa . En el presente capítulo se dará una visióngeneral del tipo de opera− ciones que se pueden efectuar, yendo desde simples operaciones aritméticas y algebraicas hasta operaciones simbólicas que surgen en álgebra y en el cálculo diferencial e integral. Además se generan gráficas en dos y tres dimensiones de funciones que dependen de una y dos variables.

Iniciando Mathematica
Los ejemplos que se presentan en este libro fueron desarrolladosen Mathematica v3.0 para Windows 95, lo que implica que puedan existir ligeras diferencias con versiones posteriores o para otras platafor− mas computacionales. Sin embargo, las diferencias son mínimas, y están asociadas al aspecto del menú principal en cada plataforma. Afortunadamente, los comandos que se utilizan para ejemplificar algún problema son los mismos para cualquier sistema operativo.En particular, en el 2004 la combinación usual es ya Mathematica v5.0 con un ambiente Windows XP. Para iniciar o arrancar el programa en Windows, hay que activar el botón Inicio en la barra de tareas, elegir el menú Programas, seleccionar el grupo de programas Mathematica 3.0, 4 o 5, y finalmente, activar el programa con nombre Mathematica 3.0, 4 o 5, respectivamente, según sea la versióninstalada. Alternativamente, se puede activar el ícono de acceso directo si está presente en el escritorio. Iniciado el programa, aparece una ventana en blanco con el nombre "Untitled−1" que sólo contiene una línea horizontal de color negro, lo que significa que Mathematica está listo para recibir cualquier instruc− ción que se desee. La parte del programa que despliega esta ventana en blanco es conocidacomo FrontEnd, la interfase de usuario dentro de la cual por lo general se trabaja. En donde se realizan todas las operaciones es en el Kernel. Cuando se le indica a Mathematica que efectúe alguna operación, en la barra de tareas de Windows aparecen dos programas activos, que son precisamente el FrontEnd y el Kernel.

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Cap1_mod.nb

Operaciones Aritméticas y Algebraicas
Mathematica puederealizar cualquier operación aritmética. Por ejemplo, para hacer la siguiente oper− 7 ación 3 40 4 hay que teclear (3+7−4)/40. En este programa, toda operación se ejecuta al presionar simultáneamente las teclas Shift (Mayúscula, con flecha hacia arriba) y Enter (Entra) del teclado alfabético, o simplemente presionando la tecla Intro del grupo de teclas numéricas a la derecha del teclado. De estamanera, en el monitor debe aparecer lo siguiente
In[1]:=

3

7

4

10

Nota que: i) Mathematica añade a las entradas la palabra In y a las salidas la palabra Out, ambas seguidas de un corchete [ ] que contiene un número entero que se asigna automáticamentecon cada nueva entrada que tecleas, incrementándose consecutivamente con cada nueva instrucción, incluso si se escribe antes (oarriba) de entradas anteriores. Esto implica que Mathematica recuerda cada una de las instrucciones introducidas y el orden en que se introdujeron. En consecuencia, no conviene borrar entradas y salidas, porque permanecen en la memoria del programa y borrar algo dificulta la comprensión de lo realizado. ii) al ejecutar cada nueva entrada, tras su salida reaparece la línea horizontal negra debajo de lacual se añadirá lo que se teclee para la entrada siguiente. iii) en el margen derecho verás corchetes derechos de color azul que indican la celda de entrada, la celda de salida y la celda del par entrada−salida. Recomendaciones generales del curso: En todas las lecciones, procura siempre: a) examinar la "respuesta" que en cada caso te da la computadora, b) comprender tal respuesta y c) compararla...