Media aritmetica

MEDIA ARITMÉTICA

La media aritmética o simplemente media, que denotaremos por , es el número obtenido al dividir la suma de todos los valores de la variable entre elnúmero total de observaciones, y se define por la siguiente expresión:

PROPIEDADES

* La media aritmética de un conjunto de números positivos siempre es igual o superiora la media geométrica:

* La media aritmética está comprendida entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos:

OBSERVACIONES SOBRE LA MEDIAARITMÉTICA

1. La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
2. La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.
3. La media es muy sensible alas puntuaciones extremas.

Si tenemos una distribución con los siguientes pesos:
65 kg, 69kg, 65 kg, 72 kg, 66 kg, 75 kg, 70 kg, 110 kg.
La media es igual a 74 kg, que esuna medida de centralización poco representativa de la distribución.

4. La media no se puede calcular si hay un intervalo con una amplitud indeterminada.
  | xi |fi |
[60, 63) | 61.5 | 5 |
[63, 66) | 64.5 | 18 |
[66, 69) | 67.5 | 42 |
[69, 72) | 70.5 | 27 |
[72, ∞ ) |   | 8 |
  |   | 100 |

En este caso no es posiblehallar la media porque no podemos calcular la marca de clase de último intervalo.

Ejemplo:
Si tenemos la siguiente distribución, se pide hallar la media aritmética, de lossiguientes datos expresados en kg.
xi |  ni | xi ni |
54 | 2 | 108 |
59 | 3 | 177 |
63 | 4 | 252 |
64 | 1 | 64 |
  | N=10 | 601 |
 
  kg

Fuente:http://www.eumed.net/cursecon/dic/oc/mediaritm.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_10.html