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ESTUDIO DE LA ESTACIONARIEDAD

Para estudiara, debemos remitirnos a varias graficas y cálculos analíticos. En primer lugar, podemos ver en la observación directa que la serie no es estacionaria, ya que se presenta de la siguiente forma, aunque esta suposición deberemos confirmarla con cálculos analíticos

Tambien podemos hacer uso del grafico estacional, en el cual podemos ver los problemasde estacionariedad en la parte estacional, en el cual podemos decir que las medias son muy próximas para todos los meses, aunque hay que señalar ligeras diferencias en el mes de enero.


ESTACIONARIA EN VARIANZA:
Para saber si nuestra serie es estacionaria en varianza, haremos cálculos analíticos y también observaremos como se comporta la varianza en función de la media, a lo largo de losaños de la muestra. (años completos)

@YEAR Mean Std. Dev. Obs.
1990 2519.500 164.7315 12
1991 2510.000 116.6681 12
1992 2426.500 130.7478 12
1993 2415.833 114.9014 12
1994 2354.333 137.2670 12
1995 2277.000 189.4960 12
1996 2390.167 240.1851 12
1997 2293.250 139.5982 12
1998 2349.167 149.4169 12
1999 2216.083 171.5843 12
2000 2288.083 161.5017 12
2001 2400.417 167.6465 12
20022239.833 139.5648 12
2003 2276.750 177.1061 12
2004 2232.417 135.0202 12
2005 1967.750 169.4854 12
2006 2308.583 204.9148 12
2007 2222.833 214.7442 12
2008 2379.917 157.5924 12
2009 2497.750 185.9976 12
2010 2894.333 180.4989 6
All 2342.114 219.7127 246

Y gráficamente obtenemos:


No observo una tendencia en la serie, por lo cual puedo presuponer (a falta del cálculo analítico) que lavariable es estacionaria en varianza. Para ello, debo hacer una regresión lineal simple, teniendo como endógena, el logaritmo de la varianza, y la exógena, el logaritmo de la media, y seguidamente, estudiar la significatividad del coeficiente.
Log (varianza) – Log(media)

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad
Intercepción 21.0673284 12.4919373 1.68647408 0.10895896
ln media-1.41891908 1.61152587 -0.88048173 0.39020325

Como la probabilidad es superior a 0.05, puedo afirmar que la serie es estacionaria en varianza, ya que acepto la hipótesis nula, que me dice que el parámetro es igual a 0, es decir, no hay tendencia. Por ello y por ahora, no debo transformar la serie (en cuyo caso aplicándole logaritmo) ya que es estacionaria en varianza. A continuación, estudiare laestacionariedad de la serie en media a través del contraste de Dickey Fuller.

ESTACIONARIEDAD EN MEDIA:
1º Paso: En este primer paso, debemos fijar el numero de retardos necesarios, y para ello, estudiaremos el comportamiento de los residuos, que deberán tener el correlograma de un ruido blanco. De esta forma, iremos aumentando progresivamente el numero de retardos, hasta que los residuostengan el correlograma deseado. Todo esto se hara con un regresión con constante y tendencia. En base a esta explicación obtengo:

Null Hypothesis: PRODENERGIA has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 0 (Fixed)


t-Statistic Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.249907 0.0000
Test critical values: 1% level -3.995956
5%level -3.428273
10% level -3.137529


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(PRODENERGIA)
Method: Least Squares
Date: 08/30/11 Time: 20:18
Sample (adjusted): 1990M02 2010M06
Included observations: 245 after adjustments




Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.PRODENERGIA(-1) -0.350230 0.048308 -7.249907 0.0000
C 826.8467 117.6880 7.025752 0.0000
@TREND(1990M01) -0.065967 0.149314 -0.441800 0.6590


R-squared 0.179595 Mean dependent var -1.053061
Adjusted R-squared 0.172815 S.D. dependent var 179.7178
S.E. of regression 163.4528 Akaike info criterion 13.04310
Sum squared resid 6465473. Schwarz criterion 13.08597
Log...