Movimiento armonico simple

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS
FÍSICA II

Laboratorio Nº 4
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Grupo de laboratorio #35

Mesa # 8

Instructor: Miguel Tevez

Integrantes:
Apellidos Nombres | Carnet | Firma |
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PARTE A:DETERMINACION DE LA CONSTANTE ELÁSTICA DEL RESORTE
Tabla 1 Valores experimentales Y - F
MASA MEDIDA (g) | FUERZA (N) | ELONGACION (m) |
m1 = 148.30 | 1.45 | 0.045 |
m2 = 247.60 | 2.42 | 0.075 |
m3 = 346.99 | 3.39 | 0.111 |
m4 = 446.29 | 4.36 | 0.142 |
m5 = 499.30 | 4.88 | 0.168 |

PARTE B: DETERMINACION EXPERIMENTAL DE LA RELACION ENTRE EL PERÍODO Y LA MASA
Tabla 2 Datos experimentales T -m
MASA MEDIDA (kg) | TIEMPO DE DIEZ OSCILACIONES (s) | TIEMPO MEDIO (s) | PERIODOT=t10 (s) |
0.1483 | 5.15 | 4.94 | 5.12 | 5.07 | 0.507 |
0.2476 | 6.19 | 6.34 | 6.22 | 6.25 | 0.625 |
0.3470 | 6.93 | 6.72 | 7.00 | 6.88 | 0.688 |
0.4463 | 7.68 | 7.62 | 7.69 | 7.66 | 0.766 |
0.4993 | 8.19 | 8.12 | 8.13 | 8.14 | 0.814 |

PARTE C: DETERMINACION DE LAS ECUACIONES QUE DETERMINAN ELMOVIMIENTO
Tabla 3: Valores de amplitud y período para la masa de 500g
Masa Medida (g) | Amplitud (cm) | Período (s) | Frecuencia (Hz) | Frecuencia Angular (rad/s) | Angulo de Fase |
499.1 | 3 | 0.814 | 1.23 | 7.72 | 0 |

f=1T=10.814s
ω=2πf=2πT=2π0.814=7.72rads

PARTE A: DETERMINACION DE LA CONSTANTE ELÁSTICA DEL RESORTE
Del grafico Y vs F en papel milimetrado:
1. Observe la grafica, ¿esde forma lineal? SI
2. ¿Sale del origen? SI
Si no sale del origen cual es su valor intercepto (con unidades)
Si sale del origen (0,0)
3. Escriba la ecuación que relaciona a estas dos variables
Y = mF+b
4. Evalúe la pendiente de la grafica usando la ecuación del literal c); para cada uno de los pares ordenados y obtenga el valor promedio.

Cálculos para la pendiente

m=y2-y1x2-x1m1=0.168-0.0454.88-1.45=0.036 m2=0.142-0.0754.36-2.42=0.035

m3=0.111-0.0753.39-2.42=0.037 m4=0.142-0.1114.36-3.39=0.032

m=0.035

5. Obtenga el inverso del valor de la pendiente

1m=10.035=28.57

6. ¿Que representa el valor encontrado en el numeral 5?

El valor encontrado anteriormente es el valor de la constante k del resorte

PARTE B:DETERMINACION EXPERIMENTAL DE LA RELACION ENTRE EL PERÍODO Y LA MASA
1. De acuerdo con los datos experimentales y según la grafica elaborada en papel milimetrado determine la relación que relaciona a T y m de la forma T = Cma (Curva potencial) indique el valor de las constantes con sus respectivas unidades.

Cálculos para calcular las constantes C y a de la ecuación T = Cma

Ecuaciones:logT=nLogC+aLog(m)
LogmLogT=LogCLogm+aLog(m)2

-0.8666704106=5LogC-2.546915456 a (1)
0.5104527508=-2.546915456LogC+1.479704427a (2)
Simultaneando: (omitiremos despejes muy obvios)
1×2.546915456 Y 2×5
-2.207336264=12.73457728LogC-6.48677834a
2.552263754=-12.73457728LogC+7.398522135a
a=0.344927490.911743795=0.3783162462
Sustituyendo el valor de aen cualquiera de las ecuaciones originales y despejando C tenemos:
LogC=-0.8666704106+0.3783162462-2.5469154565
C=10-0.3660419811=1.045619844
Por tanto:
a = 0.3783162462
C = 1.045619844

Y la ecuación queda:
T = Cma = 1.046m0.378
Y evaluando la masa de 500 gramos que equivale en el SI a 0.5 kg
T = 1.046(0.5)0.378 = 0.80s
2. Calcule el período del sistema con una masa oscilante de500g, usando la ecuación particular obtenida y compare con el valor teórico del período que se obtiene al usar la ecuación (2)

Según la ecuación particular: T = 0.8044318898 ≅ 0.80s
Según ecuación (2): T = 0.83s

PARTE C: DETERMINACION DE LAS ECUACIONES QUE DETERMINAN EL MOVIMIENTO
Una vez conocidas las constantes de este movimiento, escriba:

1. Ecuación de la posición con sus...