No Se La Verdad

1. logica de programacion
1.1 ALEBRA BOOLEANA
Se denomina así en honor a George Boole (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico en el año 1854, en su tratado An investigation of the laws of thought on which to found the mathematical theories of logic and probabilities. El álgebra de Boole fue un intentode utilizar las técnicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948. Esta lógica se puede aplicar a dos campos:
Al análisis, porque es una forma concreta de describircómo funcionan los circuitos.
Al diseño, ya que teniendo una función aplicamos dicha álgebra, para poder desarrollar una implementación de la función.
1.1.1 Operaciones Basicas
“O”
Denominada también operación "O" (OR). Esta operación responde a la siguiente tabla:
a b a v b
0 0   0
0 1   0
1 0  0
1 1   1

“Y”
Denominada también operación "Y" (AND). Esta operación responde a lasiguiente tabla:

a b a ^ b
0 0   0
0 1   1
1 0   1
1 1   1

“N”
Denominada también operación "N" (NOT). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a ~a
0 1
1 0
CONECTIVOS LOGICOS
Los conectivos lógicos son aquellos que sirven para formar proposiciones compuestas. Simbólicamente los conectivos se representan del modo siguiente:
Conectivo | Nombre Lógico | Símbolo |
No| Negación | ~ (Ø) |
Y | Conjunción | ^ |
O | Disyunción Inclusiva | v |

Los símbolos elementales son:
· 0: representativo de FALSO
· 1: representativo de VERDADERO
Las variables son las proposiciones, que se representan o simbolizan por letras
Al evaluar una expresión booleana, deben realizarse las operaciones de acuerdo con su nivel jerárquico, realizando primero la de mayorjerarquía. Si existen paréntesis, deben resolverse primero los más internos y trabajar hacia fuera. En ausencia de paréntesis, la jerarquía de las operaciones es, de mayor a menor, la siguiente:
1.- Operación NOT (NO)
2.- Operación AND (Y)
3.- Operación OR (O)

1.1.2 Operaciones derivadas
Otras operaciones boléanos son derivable de éstos por la composición.
* 1.1.2.1 Implicacion
Es lacombinación de dos proposiciones unidas por la conectiva “si…entonces…”, que se representa de la forma siguiente: “→“. La proposición que aparece entre las palabras “Si y Entonces”, se denomina antecedente o hipótesis y la que aparece después de la palabra “Entonces”, se le llama consecuente o conclusión. Una condicional solo es falsa cuando su antecedente es verdadero y el consecuente es falso; en lo demáscasos la condicional es verdadera.
* 1.1.2.2 O Exclusivo
La compuerta lógica XOR (o-Exclusivo) realiza una comparación de las entradas siendo el resultado F si las entradas son iguales o V cuando son diferentes. Se representa por p ⊕ q y se lee “p o-exclusiva q”, o bien, “p o q, pero no ambas”. Esta solo será verdadera cuando las dos proposiciones que la componen tienen diferentes valores deverdad, en caso contrario es falsa.
* 1.1.2.2 Doble implicacion
Es una proposición que se obtiene al unir dos proposiciones simples mediante el conectivo “si y solo si” y se representa así “↔”. Este solo es verdadero cuando las dos proposiciones que la forman tienen el mismo valor de verdad, es decir, cuando las dos proposiciones que la forman ambas sean verdaderas o ambas falsas. En casocontrario la Bicondicional es falsa.
Cuanto mayor número de variables, mayor cantidad de filas tendrá la tabla de verdad.
Una proposición es todo enunciado que expresa algo sobre lo que se pueda decir si es verdadero
o falso, pero no ambas cosas.

Los valores de verdad de proposiciones, como las conjunciones y disyunciones, pueden describirse mediante tablas de verdad. Una tabla de verdad...