Notacion sumatoria

Algunas propiedades de la notación sumatoria
1. Sumar n veces el 1:
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(Es obvio, pero una vez que ya está uno familiarizado con la notación sumatoria. Debe interpretarse así: la sucesiónque se está sumando es, es decir, todos sus términos son iguales a la unidad; así que cada vez que sumo un término, sumo el 1.)

2. Sumar n veces una constante c:
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De aquí se deriva lapropiedad 


Y esta otra:
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Instancia de uso:
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Otra instancia de uso:
 
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Algunas fórmulas conocidas en notación sumatoria:
1. Suma de los primeros naturales:
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3. Suma de los primeros cubos perfectos:
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Instancia de uso
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El sumatorio o la sumatoria es un operando matemático quepermite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma ( Σ ), y se define como :
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Esto se lee: "Sumatorio sobre i, desde m hasta n, de xsub-i", o bien "sumatoria de i, desde i = m a n, de x sub-i"
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valoresenteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:

Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacerlo de esta forma:

También hayfórmulas para calcular los sumatorios más rápido. Por ejemplo, para sumar los primeros mil números naturales no tiene mucho sentido sumar número por número, y se puede usar una fórmula como esta:

Losoperadores de suma son útiles para expresar sumas de forma analítica; esto es, representar todos y cada de los sumandos en forma general mediante el "i-ésimo" sumando. Así, para representar lafórmula para hallar la media aritmética de n números, se tiene la siguiente expresión:

Algunas fórmulas de sumatoria
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Algunas fórmulas relacionadas...