Numeros reales

INSTITUTO TECNOLOGICO
DE
TAPACHULA CHIAPAS.

Nombre Del Trabajo: Números Reales, Unidad Numero 1

Nombre Del Catedrático: Rosel Muños López

Nombre De La Carrera: Ing. Sistemas Computacionales

Nombre De Los Integrantes Del Equipo:

*Guzmán González Noé

*Reyes Acosta Justo Antonio

*Jiménez Ancheyta Christian Gonzalo

Fecha De entrega: 17 De Febrero De 2011Presentación………………………………………………………………………...1

Indice……………………………………………………………………………….2

Introducción………………………………………………………………………...3

La Recta Numérica…………………………………………………………………4

Números Reales………………………………………………………………….....7

Propiedades De Los Números Reales……………………………………………....8

Tricotomía………………………………………………………………………….10

Transitividad………………………………………………………………………11

Densidad…………………………………………………………………………..12Axioma Del Supremo……………………………………………………………...13

Intervalos y Su Representaciones Mediante Desigualdades………………………15

Resoluciones De Desigualdades De Primer Grado Con Una Incógnita…………..21

Desigualdades Cuadráticas Con Una Sola Incógnita……………………………..25

Valor Absoluto y Sus Propiedades………………………………………………..27

Resolución De Desigualdades Que Incluyan Un Valor Absoluto………………....30En este tema explicaremos que son los números reales para darle un buen uso en la vida cotidiana de cada uno, ya que inconscientemente muchos lo usamos sin saber que le estamos dando una gran cantidad de importancia, aprender sobre este tema es de mucha importancia para nuestra carrera que estamos desempeñando, en los números reales se emplean también los números racionales ya que son cantidadesexactas y no permite confundirnos al realizar alguna operación.



La recta numérica es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Aunque la imagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" encada sentido. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.

Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en morado.
Representación de números racionales en la recta numérica.  ||
Recordemos que el conjunto de los números enteros se denota por y se define de la manera siguiente:
Podemos representar los números enteros como puntos de una recta de la manera siguiente: El segmento de recta comprendido entre dos números enteros consecutivos se llama "segmento unidad".De manera similar, recordemos que el conjunto de los números racionales se denota por y se define de lamanera siguiente:
Debido a que si, ,entonces se cumple que ; se conviene en representar los números racionales preferentemente por medio de fracciones en las cuales el denominador es un número entero positivo.Recordemos además que si, , , el número racional se puede considerar como el cociente que se obtiene al dividir por ; en donde indica el número de partes en que se divide la unidad y elnúmero de partes que se toman.De esta manera, si se divide en dos partes iguales cada segmento unidad en la recta numérica, podemos representar los números racionales cuya representación fraccionaria tiene como denominador 2, como se muestra en el ejemplo siguiente. EjemploRepresente en la recta numérica los siguientes números racionales: a. | b. | c. | d. |
Solución: |
De igualmanera, si se dividen en tres partes iguales cada segmento unidad en la recta, podemos representar los números racionales cuya representación fraccionaria tiene como denominador 3, como se muestra en el ejemplo siguiente. EjemploRepresente en la recta numérica los siguientes números racionales: a. | b. | c. | d. |
Solución: |
| |






Losnúmeros reales...