Numeros reales

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NÚMEROS REALES

Números no enteros

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Números enteros

Números racionales

Números irracionales

(-3, -2, -1, 0, 1, 2)

Tienen queser enteros
a/b – donde b sea distinto a 0 y se expresan en fracciones, pueden tener cifras que se repiten periódicamente y se representa con una línea arriba de la cifra que se repite.

Todosaquellos que no son racionales, no se pueden expresar como fracción y en su expresión decimal tiene un número infinito domo fracción y en su expresión decimal tiene un número infinito de cifras que no serepiten de forma periódica.
Ej. π [pic]

Propiedades

Algebraicas:

• Conmutativa: a + b = b + a
(a)(b)= (b)(a)

• Asociativa: (a+b) +c = a(b+c)(a)(b)(c) = a (b)(c)

• Distributiva: a (b+c) = ab +ac

• Elemento idéntico: a + 0 = a
(a)(1) = a

• Inverso: a +(-a) = 0
a (1/a) = 1De completitud

Establece que todos los números están representados en la recta numérica

De densidad

Si a y b son 2 números reales y a[pic] b, además de que “r” es un numero racional,entonces a[pic] r[pic] b

Propiedades de orden

Tricotomia: si a ER entonces puede ocurrir lo sig. a = 0 ó a[pic]0 ó a[pic] 0
Transitiva: si a, b y c ER, entonces
a[pic]c y c[pic]bpor tanto: a[pic]b
Aditiva: si a, b y c ER, entonces si a[pic]b por tanto a+c [pic] b + c
Multiplicativa: si a, b y c ER, entonces:
Si a[pic] b y c[pic]o, entonces: (a)(c)[pic](b)(c)
Si a[pic] by c[pic]o, entonces: (a)(c)[pic](b)(c)
Reciproco: si a y b ER entonces,
Si a[pic]b se cumple que: 1/a [pic] 1/b si ab[pic]0
Si a[pic]b se cumple que: 1/a [pic]1/b si ab [pic]0

INTERVALOS[pic]

ABIERTOS

CERRADO

Infinito

Todos los que estén entre a y b pero sin contar a y b.
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Todos los que estén entre a y b incluyendo a y b
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Semiabierto o semicerrado...