Numeros reales

Pensamiento Lógico Matemático

Tema:
Operaciones con Números Reales

Definición de los Números Reales: Se le denomina números reales a la unión de los conjuntos de números raciones y númerosirracionales.
Adición:
La adición es una operación cerrada en N, o también es una operación definida en N.
Esto quiere decir, respectivamente, que:
La suma de dos números naturales es otro númeronatural.
Todo a,b pertenece a los Reales, a+b pertenece a los Reales
Ejemplo
(4,5) pertenece a los Reales, 4 + 5 pertenece a los Reales
Por lo tanto 9 pertenece a los Reales
Elementos:
A + B =C
Dónde:
A y B: Sumando
C: Resultado
Propiedades de la Adición en R
1) (a + b) pertenece a los Reales …………………. Clausurativa
2) a + b = b + a …………………………………………. Conmutativa
3) a + (b+ c)= (a + b) + c………………………………. Asociativa
4) a + 0 = 0 + a = a……………………………………... Existencia del elemento neutro
5) a + c = b + c a = b………………………………... Cancelativa
6) a + b = c a + b + c +d = c + d…………………... Monotonia

La sustracción:
Definición:
Para cualquier número real a,b pertenece a los Reales, definiremos a la sustracción de un número real por :
a-b=a+(-b)
Elementos:
A– B = C
Donde:
A: Minuendo
B: Sustraendo
C: Diferencia
Ejemplos:
1)
2)

Multiplicación:
La multiplicación es una operación cerrada en R, o también es una operación totalmente definida enR.
Para estas operaciones es obvio que debes conocer las tablas de multiplicación y además saber que:
+ | x | + | = | + |
- | x | - | = | + |
+ | x | - | = | - |
 - | x | + | = | - |
| || | |
Elementos:
A x B = C
A: C: Producto
B.
Propiedades de la Multiplicación en R
1) (a x b) pertenece a los Reales ………… Clausurativa
2) a x b = b x a …………………………………Conmutativa3) a x (b x c)= (a x b) x c……………………… Asociativa
4) a x 1 = 1 x 1 = a……………………………..Existencia del elemento neutro
5) a x 0 = 0 + a = 0…………………………… Factor Cero
6) a x c = b + c a = b (...