Numeros reales

Polinomios

1.

Polinomios

Para comenzar a tratar con polinomios tenemos que conocer primero los sistemas de n´meros con los que trataremos. Se parte de ciertas nociones b´sicas de conjuntos yu a n´meros enteros positivos. u

1.1.

Sistemas de n´ meros u
N´ meros Naturales (N) u El conjunto de n´meros enteros positivos es conocido como el conjunto de los u n´meros naturales, sedenota por N (o como se ver´ adelante Z+ \{0}), normalu a mente se presenta como N = {1, 2, 3 . . .}. N´ meros Enteros (Z) u El conjunto de los n´meros enteros se denota por Z, normalmente se presenta comou Z = {. . . , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 . . .}. N´ meros Racionales (Q) u

Definici´n 1.1 Se dice que un n´mero es racional si puede ser expresado en la o u forma p/q, donde p es cualquier n´meroentero positivo o negativo, o cero, y q es u cualquier n´mero entero positivo o negativo. u El conjunto de los n´meros racionales se denota por Q, normalmente se presenta u como m Q= | m, n ∈ Z, n = 0 . nConsideremos ahora el caso de una multiplicaci´n en la que todos sus factores son o iguales. As´ multiplicaremos al n´mero a por s´ mismo, obtenemos aa, el cual ı, u ı 2 normalmente se escribe como a. En general, el producto de n factores, cada uno de ellos igual a a, se escribe en la forma an , donde el n´mero entero y positivo n u 1

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1.1 Sistemas de n´meros u recibe el nombre deexponente. En este caso se dice que se ha elevado el n´mero a u a la n-´sima potencia, operaci´n que recibe el nombre de potenciaci´n. e o o Esta operaci´n se escribe como o an = b, (1) y representa lasoluci´n al siguiente problema: “Dados el n´mero a y el n´mero o u u entero positivo n, hallar el n´mero b que es la n-´sima potencia de a”. Consideremos u e ahora el problema inverso, es decir, dados eln´mero b y el entero positivo n, hallar u el n´mero a cuya n-´sima potencia es igual a b. La resoluci´n de este problema u e o requiere de una operaci´n que es la inversa de la potenciaci´n, llamada...