Numeros reales

Numeros reales
La historia de los números enteros hasta hora es algo complicada ya que se ha ido elaborando lentamente a través de los tiempos. Si retrocedemos al tiempo, de las cuatro grandescivilizaciones del mundo occidental antiguo ( Babilonia, Egipto, Grecia y Roma), veremos que babilonios y griegos desarrollaron elevados conocimientos de matemáticas, los egipcios no hicieronaportaciones tan significativas como los griegos al desarrollo de los números, se ha encontrado un interesante documento, en el cual se demuestra que ya manejaban algunas fracciones sencillas. Los griegosfueron los que realizaron las aportaciones más valiosas al desarrollo del concepto de número. La escuela pitagórica (siglo V a. de C.) descubrió que sólo con los números naturales y las fraccionesno pueden realizarse todas las medidas posibles. Existían pares de segmentos, como la diagonal y el lado de un pentágono regular, o la diagonal y el lado de un cuadrado, cuyo cociente de longitudes noes una fracción. Creyeron que el caos entraba en su mundo ordenado, y llamaron a tal razón "alogos" o irracional. Posteriormente se desarrolló el concepto de número negativo. Fueron los chinos,quienes en el siglo III a. de C. emplearon las varas de contar, un conjunto de barras pintadas de rojo para los números positivos, y de negro para los negativos. Un siglo después, aparecen por vez primerareglas para operar con los números negativos; sin embargo, no eran aceptados como soluciones de los problemas. Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa,puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, usando expresiones como pequeño, límite, se acerca, sin una definición precisa. Esto llevó finalmente a una seriede paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa a la nueva matemática, la cual incluyó definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas)...