Números reales y racionalización

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo esta realizado con la finalidad de dar a conocer lo relacionado con los Números Reales y la Racionalización en la cátedra de matemáticas.

La importancia es poder entender como se representan estos para su mejor comprensión, ya que los Números Reales son cualquier número racional o irracional y la Racionalización se aplica en fracciones donde el denominadores un número irracional.

Con frecuencia es conveniente transformarlas en otras expresiones equivalentes que tengan el denominador racional, con lo que se dice que se les ha racionalizado el denominador y para ello se siguen distintas estrategias.

Se espera que este trabajo sea un material de gran ayuda para la realización de consultas y pueda contribuir en la formación de nuevosprofesionales en el país.

¿Cuál es la diferencia entre los números reales y los irracionales?

Números Reales: Es todo número que puede representarse como el cociente de 2 enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término racional alude a ración o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional.

El número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentesa una dada, de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional o la fracción irreducible, la de términos mas sencillos.

Números Irracionales: Es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n donde m y n son entero, con n diferente de cero y donde esta fracción irreducible. Son los elementos de larecta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen un periodo definido, es como un decimal infinito no periódico.

¿Qué es aproximación real?

Aproximar un número a ciertas cifras decimales, consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado.

Aproximación pordefecto: Buscamos el número con un determinado número de cifras que es inmediatamente menor que el dado.
Aproximación por exceso: Es el número con las cifras decimales fijadas inmediatamente mayor.

Define lo que es Raíz Cuadrada:

La raíz cuadrada de un número X es aquel que multiplicado por sí mismo es X. La raíz cuadrada de X se expresa √x ó x1/2

Las raíces cuadradas fueron unode los primeros desarrollos de la matemática, siendo particularmente investigadas durante el período pitagórico, cuando el descubrimiento de raíz 2 era irracional (inconmensurable) o no expresable como cociente alguno, supuso un hito en la matemática de la época.

Las raíces cuadradas de números enteros que no son cuadrados perfectos son siempre números irracionales, que son números noexpresables como el cociente de dos números enteros, es decir, la raíz cuadrada de un número entro siempre será entero o irracional.

Da el concepto de Radicación

Operación matemática que consiste en calcular un número que elevado al índice de la raíz da como resultado el radicando. Es la operación inversa de la potenciación. Supongamos que nos dan un número a y nos piden calcular otro, tal que,multiplicado por sí mismo un número b de veces nos da el número a.

El número que está dentro de la raíz se llama radicando, el grado de la raíz se llama índice del radical, el resultado se llama raíz. Podemos considerar la radicación como un caso particular de la potenciación.

Da el concepto de Racionalización

La racionalización de radicales es un proceso donde se tiene que eliminarel radical o los radicales que están en el denominador de la fracción. Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador.

¿Qué es una ecuación de 2do grado?

Una ecuación de 2do grado o ecuación cuadrática, es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es igual a dos. Normalmente la expresión se...