Operaciones vectoriales

OPERACIONES VECTORIALES

la mayor parte de las cantidades fisicas de la mecánica pueden expresarse matemáticamente por medio de escalares y vectores.
Escalar

Toda cantidad caracterizada por unnúmero positivo o negativo se llama escalar. La masa, el volumen, la temperatura, la longitud, el tiempo, son cantidades frecuentes en la estática. Las reglas de operacion escalar son idénticas a lasdel álgebra elemental.
Vector

Es toda cantidad que tiene magnitud, dirección, y sentido y obedece a la regla de la adición llamada Regla del Paralelogramo. Esta regla utiliza una forma deconstrucción que toma en cuenta la magnitud y dirección del vector.Las cantidades vectoriales comunmente usadas en estática son los vectores de posición, de fuerza y momento.
El vector se representagráficamente por medio de una flecha, que sirve para definir su magnitud, dirección y sentido.La magnitud se indica por la longitud de la flecha, la dirección por el ángulo entre un eje de referencia y lalínea de acción de la flecha, y el sentido lo indica la punta de la flecha.
Por ejemplo en nuestro gráfico, el vector A tiene una magnitud aproximada de 10 u, una direccion de 20° medidos en sentidoantihorario a partir del eje horizontal, y un sentido hacia arriba y a la derecha. El punto O es el punto inicial u origen y el punto P su extremo.

Multiplicación y División de un vector por un escalarEl producto de un vector A y un escalar a, que da el resultado aA, se define como un vector que tiene una magnitud | aA | .
El sentido de aA es el mismo que el de A a condición que a sea positivo,Es en sentido opuesto de A si a es negativo.
En consecuencia el negativo de un vector se obtiene al multiplicarlo por el escalar (-1).
La división de un vector por un escalar se puede definirusando las reglas de la multiplicación, puesto que A/a = (1/a)A, con a 0
Adición de Vectores

Dos vectores A y B del mismo tipo pueden sumarse para obtener el vector resultante R = A + B ,...