Oscilador armonico simple

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 4 (850 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 30 de septiembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE
Como base teórica para estudiar IR vamos a considerar el Oscilador Armónico Simple ya que el método infrarrojo responde a vibraciones moleculares y suponemos que elmovimiento de una partícula es una superposición de oscilaciones armónicas que pueden describirse a partir de las funciones seno y coseno.
Para describir un movimiento oscilatorio (vibración) tengo quedeterminar la frecuencia, la amplitud y la fase.
Un ejemplo de Oscilador Armónico Simple lo constituye un cuerpo de masa m unido a un resorte adherido a un objeto inmóvil. El cuerpo de masa m puedemoverse libremente en una superficie horizontal sin fricción. Por efecto de la aplicación de una fuerza a lo largo del eje del resorte, se producirá una oscilación armónica simple hasta que el resortealcanza nuevamente su posición de equilibrio. La fuerza que lo retorna a su posición inicial será proporcional al desplazamiento (Ley de Hooke).

F= -kx
donde,
X es el desplazamiento del resorte desu posición de equilibrio.
F es la fuerza restauradora. Es una fuerza variable que depende de cuánto está estirado o comprimido el resorte. Es proporcional al desplazamiento.
k es la constanteelástica del resorte. Es una constante que depende de la rigidez del resorte.
El signo negativo indica que la fuerza es restauradora, es decir es una fuerza que siempre opera en una dirección que restableceel sistema en su posición de equilibrio, la cual es contraria a la dirección del desplazamiento.
La segunda ley de Newton expresa el movimiento de la masa como una función del tiempo F=m a
donde,m es la masa del cuerpo y a su aceleración. Pero la aceleración es la segunda derivada de la distancia respecto al tiempo por lo que: a=d2xdt2 F=m d2xdt2
Entonces si aplicamos la ec anterioren la ec de Hooke obtenemos,
md2xdt2=-kx
Si reescribimos la ec anterior así:
dX2dt2=-kmx (1)
Esta ecuación diferencial me permite determinar en qué posición (x) se encuentra...
tracking img