pensamiento matematico preescolar

El enfoque: las matemáticas como herramientas para resolver problemas
Las matemáticas se han construido a lo largo del tiempo como herramientas para resolver cierto tipo de problemas del mundo físico, social y también del propio campo de las matemáticas. Sin embargo, las matemáticas eruditas, aquellas que son reconocidas socialmente como el saber matemático, han pasado por un proceso dedescontex12
1 Este proceso ha sido llamado “transposición didáctica” por el educador francés Y.
Chevallard. tualización; se han separado de los problemas que las originaron para integrar cuerpos estructurados de conocimiento; por ejemplo, los sistemas de numeración, los números racionales, la proporcionalidad, etcétera. Así aparecen mencionados en los diferentes niveles educativos.
Para ser enseñados,estos conocimientos teóricos y descontextualizados deben seguirse transformando a lo largo de un proceso.1 La tendencia dominante ha sido enseñarlos en su versión final, pero de manera simplificada. En esta simplificación, con mucha frecuencia la teoría se deforma, pierde su sentido original y no es raro que se reduzca a un conjunto de símbolos y técnicas con escaso significado.
La enseñanzadirecta de conocimientos teóricos o de técnicas supone, además, que los alumnos pueden aprender recibiendo información que acumulan poco a poco
y que posteriormente aplican en la resolución de ciertos problemas.
Desde el punto de vista del aprendizaje, sabemos que los niños no son simplemente receptores que acumulan la información que les dan los adultos, sino que aprenden modificando ideasanteriores al interactuar con situaciones problemáticas nuevas.
Desde esta perspectiva, los niños aprenden matemáticas de una manera parecida a como éstas se crearon a lo largo de la historia: construyéndolas como herramientas frente a la necesidad de resolver cierto tipo de problemas; es decir, los niños necesitan enfrentar numerosas situaciones que les presenten un reto y generar sus propios recursospara resolverlas a partir de lo que ya saben. Sus recursos, informales al principio, evolucionan poco a poco con la experiencia mediante la interacción con sus compañeros y con la ayuda del maestro.
Este enfoque didáctico implica recuperar los significados de los conocimientos matemáticos, recontextualizarlos, es decir, ponerlos en situaciones en las que cobren sentido para el alumno alpermitirle resolver los problemas que se le plantean.
Necesitamos disponer –para cada tema que se vaya a estudiar– de secuencias de situaciones didácticas que posibiliten estos procesos de aprendizaje y que sean factibles de ser puestas en marcha en las escuelas. Requerimos de herramientas para analizar las situaciones y los procesos a los que dan lugar. Un propósito general de este curso es proporcionara los futuros maestros elementos básicos para realizar estas tareas.



El aprendizaje de los conceptos lógico-matemáticos a través de la resolución de problemas
A estas edades se entiende por resolución de problemas los desafíos operativos que se presentan al niño para que elabore estrategias válidas para la intelectualización de las relaciones matemáticas. Todo planteamiento que exija unrazonamiento lógico se puede considerar problema, siempre que se cumplan estas dos condiciones básicas:
- El niño sabe perfectamente qué hay que hacer
- El niño desconoce en su planteamiento cómo hay que hacerlo
Puig y Cerdán (Problemas escolares, 1988) afirman que: “La resolución de problemas tiene que ver con la producción de conocimientos significativos para el que aprende. El conocimientoque se valora por su significación no es el conocimiento transmitido, sino el conocimiento producido por el que está en situación de aprender. Así, si la resolución de problemas ha de ser el lugar de la producción del conocimiento, la tarea de resolver problemas es una tarea privilegiada para el aprendizaje”
Kilpatrik resume el uso de la resolución de problemas en tres direcciones:
i. Los...