Pert costo

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Investigación de Operaciones

PERT COSTO
Puede ser utilizado, adicionalmente, para controlar los costos de un proyecto, puesto que su objetivo es ofrecer información que sirva para mantener los costos del proyecto dentro de un presupuesto especificado y para un mejor ejercicio de recursos adicionales. Muchas actividades de una red pueden reducirse, pero sólo aumentando los costos. Sin embargo,las actividades no pueden reducirse más allá de cierto punto, sin importar la cantidad de dinero adicional que se invierta. Por ello, existe un límite mínimo sobre el tiempo total que se requiere para terminar un proyecto; más allá de este punto el costo simplemente se incrementa sin una reducción adicional en el tiempo de terminación del proyecto. La figura es un representación gráfica de larelación entre el tiempo y el costo en un proyecto representativo. Cada punto de esta curva de intercambio de tiempo y costo representa un programa factible para el proyecto. Observe que existe un programa de tiempo mínimo así como también un programa de costo mínimo. Sólo este programa y los que están sobre la curva y entre los dos puntos extremos son programas factibles.

Por ello, consideremosun ejemplo que puede usarse para ilustrar la construcción de una curva de tiempo y costo, así como también otros conceptos de intercambio entre tiempo y costos. Suponga que se tiene un proyecto formado por ocho actividades. Los cálculos de la ruta crítica (anotados en la red) muestran que las actividades A, B, C y D son críticas y que el tiempo esperado de terminación es 17 días (suponiendo que lostiempos de las actividades se expresen en días).

Reducción de los tiempos de las actividades (tiempos “de urgencia”)
Para determinar qué actividad debe reducirse y en cuánto, es necesario saber: 1. El costo esperado asociado con cada tiempo esperado de actividad; 2. El tiempo más breve posible para cada actividad, si se aplica el máximo de recursos, y 3. El costo esperado para la actividad yasociado con el tiempo más corto posible para esa actividad. Se utiliza la siguiente notación para representar estos factores: • • • • tn= tiempo normal (esperado) para la actividad cn= costo asociado con el tiempo normal de la actividad tc= tiempo reducido: al menor tiempo posible para terminar la actividad (reducción máxima) cc= costo de reducción: el costo asociado con el menor tiempo posiblepara la actividad (reducción máxima)

Las relaciones entre tn, cn, tc y cc se muestran en la figura:

La reducción máxima de tiempo para cada actividad, que se expresa de la siguiente manera: tD = tn − tc El costo de reducción por unidad de tiempo que se expresa como sigue:

Para el proceso de reducción. El procedimiento que se utiliza consiste n examinar las actividades de la ruta críticay elegir la actividad que tenga el menor costo de reducción por unidad y tiempo. • • • • Se reduce esa actividad en una unidad de tiempo a la vez y después se revalúa la red para identificar la ruta crítica. Si aparecen rutas críticas paralelas, deben reducirse todas ellas en forma simultánea en etapas de reducción subsecuentes. Puede continuarse este proceso hasta que todas las actividades decualquier ruta crítica se hayan 20 reducido en su totalidad.

Máxima reducción y costos de emergencia por unidad de tiempo para el proyecto

RUTA CRÍTICA
Comenzando con la figura se observa que las actividades A, B, C y D se encuentran todas sobre la ruta crítica. Dado que la actividad D tiene el menor costo de reducción por unidad de tiempo, $50, se reduce esta actividad en un día.

La redque resulta se muestra en la figura siguiente:

• • •

Las actividades A, B, C y D siguen siendo las actividades críticas en la figura anterior, y la actividad D se ha reducido a su máximo posible (1 día). Puesto que la actividad A tiene el menor costo de reducción por unidad de tiempo y se encuentra sobre la ruta crítica, ahora se procede a reducir esta actividad. La figura siguiente es la...
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