Planes de clase de matematicas tercero de secundaria

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Plan de clase (1/5)
Escuela:______________________________________ Fecha:__________
Prof. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 4.3 Eje temático: FEM
Conocimientos y habilidades: Reconocer y determinar las razones trigonométricas en familias de triángulos rectángulos semejantes, como cocientes entre las medidas de los lados.Calcular medidas de lados y de ángulos de triángulos rectángulos a partir de los valores de razones trigonométricas. Resolver problemas sencillos, en diversos ámbitos, utilizando las razones trigonométricas.

Intención didáctica. Que los alumnos empiecen a construir la noción de razón trigonométrica.

Consigna: Organizados en equipos y con base en la información que proporciona el siguientediagrama, completen la tabla. Redondeen sus resultados sólo hasta centésimos. Después contesten las preguntas.

TRIÁNGULO ÁNGULO A CATETO ADYACENTE CATETO OPUESTO HIPOTENUSA
(SENO)
(COSENO)
(TANGENTE)
AMB 27º 6 6.71
ANC 27º 4 8.90
AOD 14 7 15.65
APE 10 22.36

a) ¿Cómo fue el resultado de la razón seno en los cuatrotriángulos?______________________________________________
b) ¿Qué sucede con la razón coseno y tangente en los cuatro triángulos?______________________________________________
c) ¿A qué creen que se deba?_________________________________

Consideraciones previas: Este es el primer acercamiento que tienen los alumnos a las razones trigonométricas y su nombre, por lo que es probable que el maestro tenga que decir al grupo qué se entiendepor cateto opuesto y cateto adyacente a un ángulo, o bien, que entre todos lo deduzcan, antes de iniciar con el llenado de la tabla. También es probable que se den cuenta de que éstas no son las únicas relaciones, pues existen sus inversas (cotangente, secante y cosecante). Aquí será necesario indicarles que por lo pronto sólo estudiarán las tres primeras.
La discusión de las respuestas alinciso c es muy importante y se espera que los alumnos se den cuenta de que se trata de triángulos semejantes y a eso se debe que todos los cocientes que resultan de dividir, por ejemplo, el cateto opuesto entre la hipotenusa son constantes. Este cociente constante, con ayuda de una calculadora, puede servir para obtener el valor del ángulo y a la inversa, conociendo el valor del ángulo se puedeobtener el valor del cociente constante. Esto mismo sucede con otras razones.
Si los estudiantes usaron transportador para medir el ángulo A para llenar la tabla, habrá que hacerlos reflexionar en que la longitud de los lados no cambia la medida del ángulo (concepto visto en grados anteriores).

Observaciones posteriores:
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Plan de clase (2/5)
Escuela:______________________________________ Fecha:__________
Prof. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 4.3 Eje temático: FEM
Conocimientos y habilidades: Reconocer ydeterminar las razones trigonométricas en familias de triángulos rectángulos semejantes, como cocientes entre las medidas de los lados. Calcular medidas de lados y de ángulos de triángulos rectángulos a partir de los valores de razones trigonométricas. Resolver problemas sencillos, en diversos ámbitos, utilizando las razones trigonométricas.

Intención didáctica. Que los alumnos reflexionenacerca de la relación que existe entre las razones trigonométricas de un ángulo y las de su complemento.

Consigna: Organizados en equipos, contesten lo que se plantea enseguida.

¿Cuánto suman los ángulos M y N en el triángulo rectángulo que aparece abajo?________¿Qué nombre reciben esos ángulos?________________

¿Qué relación existe entre el seno de un ángulo y el coseno de sus...
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