Polinomios

CAPÍTULO 8: Polinomios
8.6-8.7 División de polinomios

Tuesday, September 27, 2011

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8.6 División de polinomios
• Necesitaremos la ayuda de dos teoremas: • Teorema del Factor: a es un cerode un polinomio P(x) si y solo si x-a es un factor de P(x) • Teorema del Residuo: Si el polinomio P(x) se divide por x-a, entonces su residuo es el valor P(a)
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• Enotras palabras, es equivalente decir que: • a es un cero de P(x) • P(a)=0 • x-a es factor de P(x) • P(a) es el residuo de P(x) ÷ (x-a)

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8.6.1 División demonomios
• Recordar las leyes de exponentes y leyes de signos.
• La división de dos números con signos iguales es positivo, y de signos diferentes es negativo. • En división, cuando tengo bases iguales,los exponentes se restan

• Simplificar
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8.6.1 Ejercicios
• Divida y simplifique los siguientes monomios:

• Recuerda que como estamos trabajando con división depolinomios, su respuesta debe ser otro polinomio y por lo tanto, debe estar con exponentes enteros positivos en las variables.
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8.6.2 División de polinomio por unmonomio
• Como en el denominador hay un monomio, el “truco” es separar las divisiones. • Ejemplo:

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8.6.3 División entre polinomios: Método clásico
• El MétodoClásico es muy parecido al que conocemos -> Ver ejemplo en la pizarra • Para dividir polinomios debemos tener en cuenta que

• Donde D(x)= Dividendo, d(x)=divisor, q(x)= cociente y r(x)=residuo
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Ejemplo tomado de moodle quiz.uprm.edu/moodle

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Cont. Ejemplo tomado de moodle

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Cont. Ejemplotomado de

• Notemos que ésta es la solución escrita de dos diferentes formas. Recordando que:

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8.6.4 Polinomios entre binomios: División sintética
• La...