Polinomios

Introducción

Con el álgebra se pasa del número al símbolo, de lo particular a lo general. La gran expresividad del lenguaje algebraico facilita la obtención de relaciones, propiedades y laresolución de problemas.
Para trabajar eficazmente en Matemática se debe operar convenientemente con expresiones algebraicas de forma tal que se puedan transformar en otras expresiones equivalentes másfáciles de manejar.
Además, al realizar el modelado matemático de un problema, es frecuente obtener un polinomio. Para encontrar la solución de la situación planteada es necesario conocer las “raíces” dedicho polinomio.

Expresiones algebraicas
Se llama expresión algebraica a cualquier combinación de números representados por letras o por letras y cifras, vinculados entre sí por las operaciones desuma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Son ejemplos de expresiones algebraicas:

En este curso se considerarán expresiones algebraicas en las que intervengan solamentenúmeros reales.

Clasificación de las expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas enteras
Se estudiarán ahora expresiones algebraicas enteras.

Monomios
Los monomios son expresionesalgebraicas de un solo término.
Ejemplo:
5x3y
En el monomio anterior:
• El número 5 recibe el nombre de coeficiente,
• x3y constituye la parte literal.

Grado de un monomio
Se llama grado de unmonomio a la suma de los exponentes de las letras que aparecen en él.
Ejemplo:
El monomio -2x4y2z es de grado 7.

Monomios semejantes
Dos o más monomios son semejantes si tienen la misma parteliteral.
Ejemplo:
-3b2c y 5b2c son monomios semejantes.
Los monomios semejantes pueden sumarse o restarse dando por resultado otro monomio semejante a los anteriores.
Ejemplo:
-3b2c + 5b2c=(-3+5)b2cPolinomios
Un polinomio es una suma algebraica de monomios de distinto grado.
Ejemplo:
x4-3x2+2y+1
Observación
Durante el desarrollo de este tema nos referiremos a polinomios donde la...