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MEDICIÓN DE UNA RESISTENCIA ÓHMICA.
MÉTODO INDIRECTO.

OBJETIVOS.

❖ Comprender el método de medición indirecto, cuando se aplica en la medición de una resistencia óhmica, utilizando un vóltmetro y un ampérmetro.

❖ Aplicar los conocimientos de la teoría de los errores de medición para determinar la mejor estimación del valor y la incertidumbre de la medición, cuando se utiliza elmétodo de medición indirecto.

CONSIDERACIONES TEÓRICAS.

MÉTODO DE MEDICIÓN INDIRECTO.

En los métodos de medición indirectos[1] el valor de la magnitud a medir es obtenido a partir de mediciones de otras magnitudes relacionadas funcionalmente con la magnitud a medir.

MÉTODO DEL VÓLTMETRO Y EL AMPÉRMETRO PARA MEDIR RESISTENCIAS ÓHMICAS.

Si la caída de tensión V, en unaresistencia, y la intensidad de corriente I, que circula por ella se miden, la resistencia R de valor desconocido se puede calcular de acuerdo con la ley de Ohm. Considerando que el vóltmetro y el ampérmetro son ideales, tenemos

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Esto implica que la resistencia del vóltmetro RV y la resistencia del ampérmetro RA, sean estrictamente infinito y cero, respectivamente. Se comete un errorsistemático de aproximación de expresiones si se utiliza la ecuación anterior, ya que la suposición con respecto a las resistencias de los aparatos no se satisface.

Hay dos formas de conectar un vóltmetro y un ampérmetro para efectuar la medición de una resistencia.

Consideremos primero la conexión mostrada en la figura número 1.

El ampérmetro indica la intensidad de corriente que circula por laresistencia R, pero la indicación del vóltmetro es mayor en una cantidad igual a la caída de potencial en el ampérmetro.

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Si las lecturas de los aparatos son VM y AM, el valor de la resistencia a medir R, será,

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En la ecuación anterior observamos que RA, además de ser la resistencia del ampérmetro, también es el valor del error, por lo que,

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Si laresistencia R se calcula únicamente con las lecturas de los aparatos, el porcentaje de error sistemático cometido, debido a la aproximación de la expresión, es,

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Este es un error positivo, puesto que la resistencia medida es mayor que la resistencia convencionalmente verdadera, ya que la lectura del vóltmetro es mayor que la caída de tensión en R.

Consideremos ahora la otra posibilidadde conexión de los aparatos, la cual se muestra en la figura número 2.

El vóltmetro indica la caída de tensión en la resistencia R, pero la indicación del ampérmetro es mayor en una cantidad igual a la intensidad de corriente que toma el vóltmetro. Si las lecturas de los aparatos son VM1 y AM1, el valor de la resistencia medida será,

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Dividiendo el numerador y el denominador de laecuación anterior entre V, tendremos,

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Despejando a R,
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Si la resistencia R, se calcula únicamente con las lecturas de los aparatos, el error sistemático cometido, eR1, es

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Sustituyendo valores tenemos,

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Y en por ciento será igual a,

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El error es negativo puesto que la resistencia medida es menor que la resistencia convencionalmenteverdadera, ya que la lectura del ampérmetro es mayor que la intensidad de corriente en la resistencia R.

Se ha visto en las exposiciones anteriores que disponemos de dos conexiones para medir resistencias con un vóltmetro y un ampérmetro y que si hacemos correcciones adecuadas podemos usarlas indistintamente para cualquier valor de resistencia. Sin embargo, si no hacemos correcciones, como es frecuenteen las mediciones de baja exactitud, debemos escoger la conexión que introduzca el error mínimo, para una resistencia dada. Esto nos lleva a analizar con más detalle las ventajas o desventajas que se tienen en cada una de las conexiones.

Analicemos primero la conexión de la figura número 1, y recordemos que los vóltmetros son aparatos de resistencia interior relativamente grande y que los...