Programación lineal asignación

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La Paz – Bolivia

PRÁCATICA
MODELO DE ASIGNACIÓN

ASIGNACIÓN DE ESTUDIANTES A ESCUELAS

SECCIÓN I

La junta escolar de Cambridge tomó la decisión de cerrar tres de sus secundarias (sexto, séptimo y octavo años) al final del año escolar y reasignar a todos los estudiantes de secundaria del año próximo a las diez escuelas restantes. El distrito escorar proporciona transporte para todoslos estudiantes de secundaria que tienen que viajar más de cerca de una milla, de modo que la junta escolar quiere un plan para reasignar los estudiantes que minimice el costo total de transporte. En la tabla siguiente se da el costo anual por estudiante de cada una de las seis áreas residenciales de la ciudad a cada una de las escuelas (junto con otra información básica para el año próximo),donde 0 indica que No se requiere transporte y un guión indica una asignación no factible.

La junta escolar también impuso la restricción de que cada grado debe constituir entre 30 y 36% de la población escolar en cada escuela. El cuadro adjunto muéstrale porcentaje de población secundaria en cada área para el año siguiente que está en cada uno de los tres grados. Las fronteras de la zonaescolar pueden trazarse de modo que se divida un área dada entre más de una escuela, pero suponga que los porcentajes mostrados en la tabla son válidos para cualquier asignación de un área a una escuela.

Usted a sido contratado cono un consultor de los métodos cuantitativos para asistir a la junta escolar y determinar cuántos estudiantes en cada área deben asignarse a cada escuela.

a)Formule un modelo de programación lineal para el problema
b) Resuelva el modelo, Cuál es su recomendación par la junta escolar.

La junta escolar está considerando eliminar parte del transporte para estudiantes que se desplazan entre 1 y 1.5 milla, donde el costo por estudiante está dado en la tabla como $200 (esta es la opción 1). La opción 2 es eliminar el transporte para estudiantes que sedesplazan entre 1.5 y 2 millas. Donde el costo estimado por estudiante es de $300.

a) Revise el modelo en la parte a) para que se ajuste a la opción 1 y resuelva. Compare estos resultados con los de la parte b), incluya la reducción del costo total de transporte.
b) Repita la parte c) para la opción 2.

Ahora la junta escolar necesita escoger entre los tres planes de transportealternativos (plan actual, opción 1, opción 2). Un factor importante son los costos de transporte; pero la junta escolar también quiere dar el mismo peso a un segundo factor; la inconveniencia y problemas de seguridad causados al forzar a los estudiantes a desplazarse a pie o en bicicleta una distancia importante ( más de una milla y, en especial, más de 1.5 milla). De modo que quieren escoger un planque ofrezca el mejor trueque entre estos dos factores.

c) Use los resultados de las partes b), c) y d) para resumir la información esencial relacionada con estos dos factores que la junta escolar necesita para tomar esa decisión.
d) ¿Cuál decisión cree que debe tomarse? ¿Por qué?

SECCION II (debe trabajar con los resultados del Plan Inicial)

La junta escolar Cambridge aún tiene lapolítica de proporcionar transporte para todos los estudiantes de secundaria que deban recorrer más de alrededor de una mella. Otra política actual es permitir dividir áreas residenciales entre distintas escuelas si esto reduce el costo total de transporte. Pero, antes de adoptar un plan de transporte escolar basado en las parte a) y b), la junta escolar quiere realizar un análisis de qué pasa si.Una preocupación de la junta escolar es la actual construcción del camino en el área6, Estos proyectos de construcción han estado retrasando el tráfico en forma considerable y es probable que afecten el costo de transporte estudiantes del área 6, aumentándolo quizá hasta el 10 por ciento.

e) Use el informe de sensibilidad para verificar cuánto puede aumentar el costo de transporte...
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